递归

有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n，通过一次洗牌可以把牌的序列变为 n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n

可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。 编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

输入：每行一个整数N

输出：输出与之对应的M

输入样例：

20

1

输出样例：

20

2

#include <stdio.h>
int main(){
	int pos,count,n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){     //遇Ctrl+Z结束
  		count=0;
    	pos=1;
    	while(1){
        	if(pos<=n)pos=2*pos;
            else pos=(pos-n)*2-1;
            count++;
            if(pos==1){
            	printf("%d\n",count);
            	break;
            }
        }
    }return 0;
}

如若要展示出洗牌过程，则：

#include <stdio.h>
int main(){
	int n,pos,count,i;
  int a[101],b[101];
  while(scanf("%d",&n)!=EOF){
  	for(i=1;i<=2*n;i++){
    	a[i]=i;
      printf("%d ",a[i]);        //输出查看数组中元素是否正确，可没有
    }printf("\n");
    count=0;
    while(1){
    	for(pos=1;pos<=2*n;pos++){
    		if(pos<=n)
      		b[pos*2]=a[pos];
       	else b[(pos-n)*2-1]=a[pos];
    	}for(pos=1;pos<=2*n;pos++){
    		a[pos]=b[pos];
        printf("%d ",a[pos]);     //输出洗牌过程
     	}printf("\n");
     	count++;
     	if(a[1]==1)
     		break;
     }printf("%d\n",count);
  }return 0;
}