03 ETH-状态树
目录地址到状态（balance、nonce、code、storage）的映射。
以太坊地址一般160bits，一般表示为40个16进制的数。
那么如何设计映射？像是 key：value pair？那么，能不能只用一个hash表来实现？（如果不考虑hash碰撞的话），那这样是不是太简单了？
用hash表的话，如果需要提供Merkle Proof，如何提供？
比如：一个人要签合同，需要别人证明一下，他有这么多钱，这个如何提供证明？
一个简单的方法，把hash表中的元素，组织成一颗Merkle tree，算出一个根hash值，根hash值需要保存在block header中，公布出去，根hash值只要是正确的，就能保证数据不被篡改。这个有什么问题吗？
不要一开始就看什么数据结构，而是一步步思考，想想数据结构是如何设计出来的。（多想想别人是为什么这样设计？）
新区块中包含有新的交易，执行交易必然会使hash表的内容发生变化，我们发布下一给区块的时候，难道要把hash表中的数据再重新组织成Merkle tree吗？那这个代价是不是太大了？
实际上，真正发生账户状态变化的只是一小部分。只有新区块中交易所关联的账户才会发生变化，大多数账户的状态是不变的。每次构建一次Merkle tree，代价是很大的。
比特币中不是每出一个区块，也要构建一颗Merkle tree吗，那个为什么没有这个问题？
比特币中的Merkle tree构建完之后，是不会再改了，下次发布新的区块，再重新构建Merkle tree。比特币中构建Merkle tree也仅仅是几百到几千比交易而已，以太坊中如果采用，会是什么结果？
是要把所有的以太坊账户一起构建成一个Merkle tree，这个数目比之前的比特币的交易数目高出好几个数量级。
除了验证账户的数据之外，Merkle tree还有更重要的特性，维护全节点之间数据的一致性。各个全节点之间要保持状态的一致才行。这也是比特币中为什么要把根hash值写在块头中的原因，对于当前区块的状态，所有全节点要有一个共识。
所以，如果每个全节点简单在本地维护一个hash表，然后构建出一个Merkle tree来，这种方法是不行的。（hash表本身查找、更新效率很好，但是构建Merkle tree，效率太低）
我们能不能不要hash表，然后直接构建一个账户的Merkle tree，修改数据直接在Merkle tree中修改（每次只需要改Merkle tree中的一小部分），该方法可行吗？
问题：Merkle tree没有提供一个快速查找、更新的方法。
如果我们把所有的账户放在Merkle tree中，这个Merkle tree要不要排序？Sorted Merkle tree
不排序没有办法证明non-membership。
如果不规定叶结点中的排列顺序，这样构建出来的Merkle tree不是唯一的。相应的，根hash值也是不一样的。
比特币当中不也是不排序吗？比特币中每个全节点收到的交易顺序也是不一样的，但是最后是获得记账权的节点说了算。
希望能够设计出自己的加密货币，设计出更好的数据结构。
如果以太坊中这样做，需要将全节点维护的Merkle tree中发布到区块中，但是包含的发布的是所有账户的状态，不是仅仅是交易的状态。数量级差距。
所以，不排序的Merkle tree是不行的。
如果用Sorted Merkle tree，是不是就没有问题了？
以太坊账户也是随机产生的，如果新产生的账户，刚好在树叶子结点的中间位置，后面的叶子节点数目也会发生改变。又变成了每次产生一个Merkle tree。这样代价也太大了了。
插入和删除代价都太大了。
以太坊采用MPT结构，
数据结构trie（来自retrieval）字典树、前缀树。
特点：
1 trie 中每个节点的分支数目取决于 key 值中每个元素的取值范围。
以太坊地址是40个16进制的树，分叉数目叫做 branding factor，0~f + 1（结束标识符），共17个。
2 trie的查找效率取决于 key 的长度，key的值越长，查找需要访问的内存次数就越多。
以太坊中的地址的键值都是一样长的。（比特币和以太坊的地址是不通用的，格式是不一样的）
3 如果用hash表来进行账户的存储，从理论上说，有可能存在hash碰撞，trie中是不会出现碰撞。
4 不论输入怎么打乱顺序，最后构成的 trie 是同一棵树。
5 更新的局部性（每次一笔交易，只有绝少数账户的信息会发生变化，所以，更新操作的局部性很重要）（注：上图中只画出来key，没有画出value）
缺点：
直观上可以看到，树结构深。
将单个节点进行合并，可以降低存储和查找的开销。
Patricia tree / Paticia trie
经过了路径压缩的前缀树。
访问内存的次数大大减少，效率提高。
但是，如果新插入一个单词，原来的路径可能需要拓展出来。
路径压缩在什么情况下效果比较明显？
键值分布比较稀疏的情况下，效果比较好。
以太坊中键值是地址，以太坊的地址是160位，为 $2^{160}$。
hash碰撞是可能存在的，地址的分布要足够长，分布足够稀疏，这样才不会产生碰撞，这是去中心化系统防止碰撞的唯一办法。
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