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P6670 [清华集训2016] 汽水

时间:2023-04-27 20:03:58浏览次数:38  
标签:汽水 P6670 边权 mid sumj sumi 2016

将所有边权减去k,问题转化为求平均边权绝对值的最小值,这是显然的。

那么考虑二分一个mid,表示最小值,有则$ -mid < \overline{w_i}<mid $

则 −mid<sumi+sumjdepi+depj<mid-mid<\dfrac{sum_i+sum_j}{dep_i+dep_j}<mid−mid<depi​+depj​sumi​+sumj​​<mid

易知,depi+depj>0dep_i+dep_j>0depi​+depj​>0,则只需对于 sumi+sumjsum_i+sum_jsumi​+sumj​ 的正负进行讨论,以 sumi+sumj>0sum_i+sum_j>0sumi​+sumj​>0 的情况为例:

sumi+sumj<mid(depi+depj)sum_i+sum_j<mid(dep_i+dep_j)sumi​+sumj​<mid(depi​+depj​)

sumi−mid×depi<mid×depj−sumjsum_i-mid\times dep_i<mid\times dep_j - sum_jsumi​−mid×depi​<mid×depj​−sumj

 

标签:汽水,P6670,边权,mid,sumj,sumi,2016
From: https://www.cnblogs.com/happy-XQJ/p/17360064.html

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