一、问题描述
编写用牛顿迭代法求方程根的函数。方程为ax3 +bx2 +cx+d=0,系数a,b,c,d由主函数输入。求x在1附近的一个实根。求出根后,由主函数输出。
牛顿迭代法的公式是: x=xo-f(x0)/f'(x0),设迭代到|x-x0|<=10e-5时结束。
二、牛顿迭代公式
三、解题思路
1、在1附近找任意实数作为x0的初值,我们这里取1.5,即x0=1.5.
2、用初值x0代入方程中计算此时的f(x0)以及f'(x0);程序中用变量f描述方程的值,用fd描述方程求导之后的值。
3、计算增量h=f/fd。
4、计算下一个x:x=x0-h。
5、用新产生的x替换原来的x0,为下一次迭代做好准备。
6、若|x-x0|>=1e-5,则转到第3步继续执行,否则转到步骤7。
7、所求的x就是方程的根,并将其输出。
四、代码实现
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { double x0, x = 1.5, a, b, c, d, f, fd, h; cin >> a >> b >> c >> d; do { x0 = x; f = a * x0 * x0 * x0 + b * x0 * x0 + c * x0 + d; fd = 3 * a * x0 * x0 + 2 * b * x0 + c; h = f / fd; x = x0 - h; } while (fabs(x - x0) > 1e-5); printf("%.6f", x); return 0; }View Code 运行结果
标签:1.5,方程,牛顿,fd,迭代法,x0 From: https://www.cnblogs.com/zk126/p/17354176.html