1027. 最长等差数列

给你一个整数数组 nums，返回 nums 中最长等差子序列的长度。

回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], ..., nums[ik] ，且 0 <= i1 < i2 < ... < ik <= nums.length - 1。并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同，那么序列 seq 是等差的。

示例 1：

输入：nums = [3,6,9,12]
输出：4
解释：
整个数组是公差为 3 的等差数列。
示例 2：

输入：nums = [9,4,7,2,10]
输出：3
解释：
最长的等差子序列是 [4,7,10]。
示例 3：

输入：nums = [20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
 

提示：

2 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 500

来源：力扣（LeetCode）
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大致思路是：

遍历元素，记录该元素作为等差数列最后一个数字时，等差数列的长度。

之后再遇到可以加到这条等差数列末尾的数字时长度在前一个的基础上加一。

由于数据量不大，用数组可以代替哈希表。

数组写法：

class Solution {
    public int longestArithSeqLength(int[] nums) {
        int max = 0;
        // 数据量不大。
        int[][] dp = new int[nums.length][1001];
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            for (int j = 0; j < i; j ++) {
                int tem = nums[i] - nums[j] + 500;
                dp[i][tem] = dp[j][tem] + 1;
                max = Math.max(max, dp[i][tem]);
            }
        }
        // 由于是从 0 开始计算长度，最后的长度应该比记录的长度大 1。
        return max + 1;
    }
}