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题意
给定长度为 \(n\) 的整数序列 \(a = (a_1, a_2, \dots, a_n)\)。请你求出有多少个整数三元组 \((i, j, k)\) 满足：
- \(1 \leqslant i, j, k \leqslant N\)
- \(\frac{a_i}{a_j} = a_k\)
数据范围
- \(1 \leqslant n, a_i \leqslant 2 \times 10^5\)
思路
转变式子：\(\because\frac{a_i}{a_j} = a_k\therefore a_i = a_j \times a_k\)。
这下就好办了，统计每个数的出现次数，对于每个数去枚举它的因数，统计答案即可，记得开long long。
复杂度
- 时间：\(O(n\times \sqrt{V})\)
- 空间：\(O(V+n)\)
Code
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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 2e5 + 10;
int n, a[N], f[N];
ll ans;
int main () {
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
f[a[i]]++; // 桶
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int k = 1; k * k <= a[i]; k++) { // 枚举约数
if (a[i] % k == 0) {
ans += 1ll * f[k] * f[a[i] / k] * (k * k != a[i] ? 2 : 1); // 统计答案
}
}
}
cout << ans;
return 0;
}