N 字形变换

题目描述

难度中等

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

解题步骤

时间复杂度和空间复杂度都是\(O(n)\)。

class Solution:
    def convert(self, s: str, numRows: int) -> str:
        # 定义两个步伐长度step1 = 2 * i，step2 = 2 * (numRows-1) - step1
        # 通过观察发现规律,第i行在第i个字符的前提下以step2, step1的步伐交替前进
        # 比如示例1的第一行在P的情况下以4，0，第二行在A的情况下以2，2，第三行在Y的情况下以0，4交替前进
        # 其中当步伐为0时不用记录
        n = len(s)
        if numRows == 1:
            return s
        res = [None] * n
        k = 0
        for i in range(numRows):
            step1 = 2 * i
            step2 = 2 * (numRows-1) - step1
            j = i
            flag = 1
            while j < n:
                if flag == 1:
                    if step2 != 0:
                        res[k] = s[j]
                        k += 1
                    j = j + step2
                else:
                    if step1 != 0:
                        res[k] = s[j]
                        k += 1
                    j = j + step1
                flag = -flag
        return "".join(res)