整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

来源：力扣（LeetCode）
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这道题使用二分查找来解决。由于旋转后的数组实际上可以被划分为两个有序的子数组（因为原数组是升序排列的），所以我们可以通过二分查找的方法，找到数组的中间元素，判断中间元素属于哪个子数组，然后判断目标元素在哪个子数组中，然后递归地在该子数组中进行查找。

我们定义 left 和 right 分别指向数组的左右端点。设数组的中间元素的下标为 mid=(left+right)/2。由于数组被旋转了，因此 nums 数组被分为两个部分 [left,mid] 和 [mid+1,right]。我们考虑以下两种情况：

nums[mid]>=nums[left]：说明中间元素左侧的数组是非旋转数组，右侧的数组是旋转数组。如果目标元素 target 属于非旋转数组，那么在 [left,mid] 中继续查找；否则在 [mid+1,right] 中继续查找。

nums[mid]<nums[left]：说明中间元素右侧的数组是非旋转数组，左侧的数组是旋转数组。如果目标元素 target 属于非旋转数组，那么在 [mid+1,right] 中继续查找；否则在 [left,mid] 中继续查找。

具体实现细节可以参考下面的代码：

include <stdio.h>

include <stdlib.h>

int search(int* nums, int numsSize, int target) {
int left = 0, right = numsSize - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}
if (nums[mid] >= nums[left]) {
if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
} else {
if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}

int main() {
int nums[] = {4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
int target = 0;
int index = search(nums, numsSize, target);
printf("%d\n", index);
return 0;
}