Pole Arrangement uva1638

有高度分别为1到n的n根杆子排成一行。如果你从左侧或右侧看这些杆，较小的杆被较高的杆遮挡。

给出杆子的数量n，从左能看到的杆子数量L，从右能看到的杆子数量R，求杆子有多少种排列方式

 考虑高度1~n的柱子， 把高度1的插入 2~i 的某个排列中转移 f[i ][j] [k ]=f[i-1][j-1][k] + f[i-1][j][k-1]+ (i-2)*f[i-1][j][k]

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#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
 // f[i][j][k] =
 //f[i-1][j-1][k] +f[i-1][j][k-1]+ (i-1)*f[i-1][j][k]
 
 #define int long long
 int f[50][50][50];
 signed main() {
	 	int i,j,k; 
	 	
		f[1][1][1]=1;
		for(i=2;i<=20;i++)
		 for(j=1;j<=i;j++)
		  for(k=1;k<=i;k++)
		    f[i][j][k] =
	 		f[i-1][j-1][k] +f[i-1][j][k-1]+(i-2)*f[i-1][j][k];
	 		
	 	int tes,n,L,R;cin>>tes;
	 	while(tes--){
	 		cin>>n>>L>>R; cout <<f[n][L][R] <<'\n';
	 	}
 }