1. 普通跳台阶
题目地址(70. 爬楼梯)
https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/
题目描述
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n <= 2:
return n
prepre = 1
pre = 2
for i in range(3, n+1):
sum_ = prepre + pre
prepre = pre
pre = sum_
return sum_
2. 变态跳台阶
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
分析：
该问题不同于之前的问题，实际上我们可以认为如果设f(n)表示跳上第n个台阶的跳法数目
则\(f(n)=f(0)+f(1)+f(2)+…f(n-1)\), 因此可以通过数学推导发现\(f(n) = 2^{n-1}\), 也就是\(f(n)=2 f(n-1)\)
可以用数学归纳法证明
递归写法：
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
int result=2;
if(number==1)
return 1;
if(number==2)
return 2;
return 2*jumpFloorII(number-1);
}
};
或者
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number)
{
return pow(2, (number - 1));
}
};
参考：
https://blog.csdn.net/dingdingdodo/article/details/105641423