一、背景：　　

　　前面工作的时候，同事问可不可以改变某些参数来提高雷达性能，当时只是回答说你调节这些参数，可能会提高部分性能，但会出现很多别的问题。只是给出了一个很模糊的回答，正好趁着周末，好好把这个东西缕一缕。我们来具体的分析一下。

　　首先给出一个功能需求：雷达测距范围为0.6~120m，速度测量范围为-145~145km/h，距离分辨率小于等于1m，速度分辨率小于等于0.16m/s。

　　然后看一下相应的波形参数和指标：波形为上升的锯齿波，中心频率为76.5GHz，波形带宽为300MHz；扫频周期Tr：24us；AD采样率：25MHz；距离维FFT点数512；CPI内回波周期数512；距离分辨率0.59m。速度分辨率：0.16m/s；测距精度为正负0.3m；测速精度为正负0.08m/s；

　　最后咱们一起来看看针对这些波形参数是怎么计算的。

二、波形参数的计算

　　1、波形周期的计算：目标的相对径向速度（或多普勒频率）是通过多个回波周期数据在多普勒慢时间维（也就是速度维）进行信号处理得到的。多普勒维采样率（波形重复频率）需要满足至少两倍于最大多普勒频率：而最大多普勒频率的计算公式为

　　其中fmax为最大多普勒频率，vmax为最大速度，λ为波长，c为光速，f为信号的中心频率。结合我们的波形参数和指标计算出最大多普勒频率为（(2*145/3.6)/(3e8/76.5e9=20.655KHz)）；因此多普勒采样率（回波重复频率）满足，因此本设计可以取fr=41.667KHz；然后根据fr可以计算回波的重复周期Tr，Tr=1/fr=24us;

　　2、在得到了多普勒采样率后，我们再根据距离速度分辨率可以确定CPI内回波周期数(其实就是一帧有多少个chirp，学术上叫CPI)。我们通过锯齿波来分析一下，Tr为chirp之间的周期，Tf为一帧的帧长度也就是一帧的时间。假设Tf=N*Tc。

  锯齿波一帧的数据图（一个CPI）

　　根据速度分辨率的公式：可以看出速度分辨率与帧时间成反比。因此我们计算出一帧中有多少个chirp：fr/N*λ/20.16,可以得到N=512;

　　3、速度分辨率：多普勒维取了512个回波周期作为一个CPI（帧），那么相应的频率分辨率为41667/512=81.4Hz,那么速度分辨率可达到81.4*3e8/2/76.5e9=0.16m/s。

　　4、然后我们通过射频带宽，波形周期及测距范围计算中频信号带宽B_mid,

　　我们看一下中频信号的频率计算公式

　　已知射频带宽B为300MHz，波形周期上面计算的Tr为24us。最大距离为120m，最小距离为0.6m，那么计算的中频信号的频率为:

2BR_min/c/tr-fd_max=187.8kHz≤B_mid≤2BR_max/c/tr+fd_max=10.2MHz

　　5、AD采样率的设计：根据奈奎斯特采样定理，AD采样率应该至少是信号带宽（这里指的一般是中频带宽，射频的话太大了）的两倍，才能对信号及逆行恢复，如果AD采样率太低，会导致信号在采样之后存在混叠现象，也就是说的高频信号被重构到了低频区域，从而扭曲原始信号的形状和谐波内容。所以AD采样率设计为25MHz，满足采样定律fs≥2B_mid

　　6、通过AD采样率和回波重复周期，我们可以计算出每个回波周期采样点数M=fs*tr=600。

　　7、知道每个周期的采样点数后我们要计算距离分辨率：

　　距离分辨率的公式：

　　但考虑到射频调制的起始与结束部分的非线性问题，因此需要去掉这些非线性部分。我们计算得到最大距离回波所占点数n=fs*(2Rmax/c)=20;所以去掉的那个距离维FFT点数nFFT=512,也就是600-20*2>512(之所以选512是因为在信号处理中通常用2的幂指数)。

　　然后计算距离分辨率为：

　　另外在一个帧（CPI）时间内目标距离的最大变化值为N*Tr*145/3.6=0.5<△R,也就是说即使目标用最大速度运动，经过512个重复周期后的位置仍处于当前距离单元内，未对距离检测产生影响。

　　8、FFT栅栏效应导致的理论最大测距测速误差分别为±0.3m及±0.08m/s（这部分后面再了解一下）。

三、主要参数变化对指标的影响

• 射频带宽B

　　增加B可提高距离分辨力，但同时导致中频带宽变大，为系统采样率带来压力。

• 波形周期Tr

　　提高Tr能带来更多的信号处理时间，有助于算法实现，但降低了重复频率，导致可检测的最大相对速度减小，距离分辨力也将降低；降低Tr将对信号处理带来压力，一般需在一个Tr时间内完成所有信号处理流程，同时也提高了中频带宽及减少了距离维采样点数。

• 采样率

　　提高采样率可增加采样点数，但导致距离分辨力恶化，亦导致AD芯片成本提高。

• 重复周期数N

　　　　增大N可提高速度分辨力及测速精度，但大的CPI易出现快速目标跨距离单元的现象。

四、两个问题

　　1. 系统采样率较高，ADC芯片成本增加；

　　2. 要在一个tr时间内完成所有信号处理流程，包括两个维度共1024次512点FFT运算，二维CFAR检测甚至点迹凝聚等，需重点评估算法运行时间并对软件实现的效率提出高要求。