1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

题目描述

给一个整数数组nums和整数x
需要从数组的左边或者右边删除元素，然后用x减去删除的元素
问如果x刚好成删到0，怎么删最短？

基本分析

1. 反向思考？找一个最长的子数组满足和= sum(nums) - x
2. 为啥可以双指针？（1）元素都是整数，序列和是单调的；（2）元素连续

代码

    def minOperations(self, nums: List[int], x: int) -> int:
        n = len(nums)
        l = 0
        target = sum(nums) - x
        if target < 0:
            return -1

        s = 0
        ans = -1
        for r, x in enumerate(nums):
            s += x
            while s > target:
                s -= nums[l]
                l += 1
            if s == target:
                ans = max(ans, r - l + 1)
        
        if ans < 0:
            return -1
        else:
            return n - ans

总结

1. 反向思考

基本分析

1. 怎么直接计算？（1）先找到后缀中满足和<=x的最长后缀的索引；（2）枚举前缀l，while中一直往后挪右指针，找到和不大于x的索引，while出来后如果=，更新答案。

代码

class Solution:
    def minOperations(self, nums: List[int], x: int) -> int:
        s, n = 0, len(nums)
        
        # 找到最远的满足后缀和<=x的索引
        r = n
        while r > 0 and s + nums[r - 1] <= x:
            r -= 1
            s += nums[r]

        # 出来的s不一定就满足>=的要求
        if r == 0 and s < x:
            return -1
        # 出来的值可能会等，可能会>
        if s == x:
            ans = n - r
        else:
            ans = inf
        
        for l in range(n):
            s += nums[l]
            while r < n and s > x:
                s -= nums[r]
                r += 1
            # 出来的s不一定就<=x
            if s > x:
                break
            if s == x:
                ans = min(ans, l + 1 + n - r)
        
        if ans == inf:
            return -1
        else:
            return ans

总结

1. 在找后缀的时候，r是最远的满足s<=x的的位置
2. 为啥出来的r也可能不满足要求？r已经计算到了0，s就是整个元素的和，如果<x, 表示不能删
3. 给ans赋初值的时候有啥细节？如果s本身就是一个答案，需要考虑进来，就是n-r。如果不是，因为要求最小值，初值给inf
4. 计算结果的思路？枚举左端点，委会两边的和s，这个时候s可能会< = 或者 > x (1)小于时候，继续枚举；（2）=更新答案；（3）> 时候，右指针需要往右（但不能越界），更新s；出来的s可能是<=x的情况，如果是=继续更新答案