建堆（heapification）：

蛮力算法

空堆反复调用insert()接口，消耗时间过多，第k轮迭代需O(logK)时间，正比于其深度：总共需要O(log n!) = O(n log n)；同理于自顶向下、自左向右的上滤操作；

实现时先入一个最大值元素，放在下标为0的地方，此后，元素从下标为1 的地方进行建堆，假设父节点下标是 i，则左右子节点 是2*i，2*i+1；

class Priority_ueue{
private:
    int heap_size;
    vector<int>heap;
public:
    Priority_ueue(){
        heap.push_back(INT_MAX);
        heap_size = 0;
    }
    void insert(int num){
        heap.push_back(num);
        ++heap_size;
        int tmp = heap_size;
        for(;num > heap[tmp/2];tmp /= 2){
            heap[tmp] = heap[tmp/2];
        }
        heap[tmp] = num;
    }//上滤
    int delmax(){
        if(heap_size == 0){
            cout << "delmax error!" << endl;
            return INT_MAX;
        }else{
            int res = heap[1];
            int num = heap[heap_size--];
            heap.pop_back();
            int pos = 1, tmp = pos*2;
            while(tmp < heap_size){
                if(tmp+1 <= heap_size) tmp = heap[tmp] > heap[tmp+1] ? tmp : tmp + 1;
                if(num < heap[tmp]){
                    heap[pos] = heap[tmp];
                    pos = tmp;
                    tmp *= 2;
                }else{
                    break;
                }
            }//下滤
            heap[pos] = num;
            return res;
        }
    }
    bool empty(){
        return heap_size == 0;
    }
    int size(){
        return heap_size;
    }
};

测试样例：

int main(){
    int tmp;
    Priority_queue q;
    while(cin >> tmp){
        q.insert(tmp);
    }
    while(!q.empty()){
        cout << q.delmax() << endl;
    }
    return 0;
}

floyd算法：

 自下而上的、下滤操作：对所有的节点进行一次下滤， 每个节点下滤所需的时间正比于其高度，故总体运行时间取决于高度总和；相较于蛮力算法，深度小的节点远远少于高度小的节点；