常见的几种函数图示

PDF 曲线（Probability Density Function）：概率密度函数，描述了随机变量在某个取值附近出现的概率密度。
在正态分布的情况下，PDF 曲线呈钟形，均值处高点，标准差越小，曲线越陡峭。
CDF 曲线（Cumulative Distribution Function）：累积分布函数，是概率分布函数的积分，描述了变量取值小于等于某一特定值时的概率。
在正态分布的情况下，CDF 曲线是一条 S 形曲线，均值处概率密度函数的值为 0.5。
PPF 曲线（Percent Point Function）：分位点函数，是累积分布函数的逆函数。
具体地，对于一个概率值 p，PPF 函数的值为对应的分位点 x，即在正态分布中，有 p 的概率的随机变量取值小于 x。
直方图：直方图表示了随机变量的分布情况，将随机变量的取值范围分成多个区间（称为“箱子”或“bin”），并计算出每个区间中随机变量取值的频率或概率密度。
QQ 图（Quantile-Quantile Plot）：QQ 图是一种用于比较两个数据集是否来自同一分布的图形方法。
在这个例子中，我们用 QQ 图比较了正态分布的样本和真实的正态分布。如果样本确实来自于正态分布，则 QQ 图呈直线状。
直方图和 KDE 曲线：这个图展示了直方图和 KDE（Kernel Density Estimation）曲线。
KDE 曲线是通过对直方图进行平滑，得到一条概率密度函数的曲线。这种方法可以更直观地显示数据的分布情况。

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 设定一个 2 行 3 列的画布
fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=3, figsize=(16, 8))

# 绘制 pdf 曲线
x = np.linspace(-4, 4, 1000)
pdf = stats.norm.pdf(x, loc=0, scale=1)  # 生成正态概率密度函数
axs[0, 0].plot(x, pdf, 'b-', label='pdf')  # 绘制 pdf 曲线
axs[0, 0].set_title('PDF')  # 设置子图标题

# 绘制 cdf 曲线
x = np.linspace(-4, 4, 1000)
cdf = stats.norm.cdf(x, loc=0, scale=1)  # 生成正态分布的累积分布函数
axs[0, 1].plot(x, cdf, 'r-', label='cdf')  # 绘制 cdf 曲线
axs[0, 1].set_title('CDF')  # 设置子图标题

# 绘制 ppf 曲线
p = np.linspace(0.01, 0.99, 100)
ppf = stats.norm.ppf(p, loc=0, scale=1)  # 生成正态分布的分位点函数
axs[0, 2].plot(p, ppf, 'g-', label='ppf')  # 绘制 ppf 曲线
axs[0, 2].set_title('PPF')  # 设置子图标题

# 分布直方图
rvs = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=10000)  # 生成正态分布的随机样本
axs[1, 0].hist(rvs, bins=100, density=True, alpha=0.5)  # 绘制直方图
axs[1, 0].set_title('Histogram')  # 设置子图标题

# qq 图
rvs_qq = stats.norm.rvs(loc=0, scale=1, size=1000)  # 生成正态分布的随机样本
stats.probplot(rvs_qq, plot=axs[1, 1])  # 绘制 QQ 图
axs[1, 1].set_title('QQ plot')  # 设置子图标题

# 直方图和 kde 曲线
sns.histplot(rvs, kde=True, ax=axs[1, 2])  # 绘制直方图和 kde 曲线
axs[1, 2].set_title('Histogram and KDE')  # 设置子图标题

# 调整子图之间的间距
fig.tight_layout()

# 显示图像
plt.show()

效果展示：