dp Problem O：统计问题（HDU 2563）

Problem O

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit :32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 0   Accepted Submission(s) : 0

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、&nbsp;&nbsp;每次只能移动一格；<br>2、&nbsp;&nbsp;不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、&nbsp;&nbsp;走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据<br>接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。<br>

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；<br>每组的输出占一行。<br>

Sample Input

2

1

2

Sample Output

3

7

算法分析：

递推题，我们设f[i]为走i步的方法数

递推过程：

1.    当第i步向左右走时，f[i]=2*f[i-1]

2.    当第i-1步上走，，f[i]=f[i-2]

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int i,f[22];
    f[1]=3;
    f[2]=7;
    for(i=3;i<=22;i++)
        f[i]=2*f[i-1]+f[i-2];
   int T;
   cin>>T;
   while(T--)
   {
       int n;
       cin>>n;
       cout<<f[n]<<endl;
   }
    return 0;
}