DP　新疆大学ACM-ICPC程序设计竞赛五月月赛（同步赛）勤奋的杨老师

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64bit IO Format: %lld

题目描述

杨老师认为他的学习能力曲线是一个拱形。勤奋的他根据时间的先后顺序罗列了一个学习清单，共有n个知识点。但是清单中的知识并不是一定要学习的，可以在不改变先后顺序的情况下有选择的进行学习，而每一个知识点都对应一个难度值。杨老师希望，后学习的知识点的难度一定不低于前一个知识点的难度（i<j时ai<=aj），而可能存在一个临界点，在临界点以后，他希望后学习的知识点的难度一定不高于前一个知识点的难度（i<j时ai>=aj）。杨老师想尽可能多的学习知识。请问：杨老师最多可以学习多少知识？

输入描述:

第一行：一个整数n（0<n<500000）接下来一行：n个整数，第i个整数ai（0<=ai<500000）表示第i道题目的难度。

输出描述:

一行一个整数，表示杨老师最多可以学习多少个知识。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500005
int dp1[N],dp2[N],a[N],ans1[N],ans2[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int len =0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      int pos=upper_bound(ans1,ans1+len,a[i])-ans1;
      //ans为递增序列，这样可以求出每个点对应的最长子序列长度
      if(pos<len) ans1[pos]=a[i];
      else    ans1[len++]=a[i];
        dp1[i]=len;
    }
    len=0;

    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
      int pos=upper_bound(ans2,ans2+len,a[i])-ans2;
      if(pos<len) ans2[pos]=a[i];
      else    ans2[len++]=a[i];
        dp2[i]=len;
    }
    int ans=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i]-1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}