PlaneGCS-平面几何约束求解器用法

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1 Introduction

在传统的机械设计软件中，一般使用几何约束求解器来画草图，再通过对草图进行拉伸旋转等生成特征实现建模功能。基于参数化历史特征方式来建模的软件绕不开几何约束求解器，目前主流商用软件一般使用西门子D-Cubed DCM及达索的CGM。开源世界也有两款几何约束求解器：SolveSpace和PlaneGCS。

PlaneGCS字面意思是平面几何约束求解器，主要用于绘制二维草图。因为PlaneGCS代码相对清晰，功能简单，只能处理平面几何元素的约束，本文主要结合示例代码介绍PlaneGCS的使用方法，在会用的基础上去理解源码的实现逻辑。

2 PlaneGCS

PlaneGCS主要包含三部分：

• 几何元素数据结构文件：h/Geo.cpp
• 约束条件文件：h/Constraints.cpp
• 约束求解实现文件：h/GCS.cpp

其中几何元素数据结构中定义的几何元素如下图所示：

从上图可以看到，目前支持的几何元素有点Point，直线Line，圆Circle，椭圆Ellipse，双曲线Hyperbola，抛物线Parabola，圆弧Arc/ArcOfEllipse/ArcOfHyperbola/ArcOfParabola，及B样条曲线BSpline，不过看代码BSpline部分函数没有实现，应该是不支持的。

约束条件文件定义的约束类型如下图所示：

从约束求解文件中可以看到，其中数学计算主要使用Eigen中非线性方程组求解算法和boost的图graph算法，从中可以推测出实现平面几何约束求解器中需要的关键技术。先掌握PlaneGCS的用法，然后再分析其背后的实现原理细节。

3 Code Example

这里给出一个简单的示例程序，先让大家对PlaneGCS有个认识。示例程序中演示了给两条直线加上水平和垂直约束。为了便于查看约束后的结果，在代码中生成Draw Test Harness脚本文件。

程序代码如下所示：

/*
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*/

#include "GCS.h"

#include <fstream>

void test()
{
    double aPx1 = 0.0;
    double aPy1 = 0.0;
    double aPx2 = 3.0;
    double aPy2 = 3.0;
    double aPx3 = 6.0;
    double aPy3 = 9.0;

    GCS::VEC_pD aParameters;
    aParameters.push_back(&aPx1);
    aParameters.push_back(&aPy1);
    aParameters.push_back(&aPx2);
    aParameters.push_back(&aPy2);
    aParameters.push_back(&aPx3);
    aParameters.push_back(&aPy3);

    GCS::Point aP1(&aPx1, &aPy1);
    GCS::Point aP2(&aPx2, &aPy2);
    GCS::Point aP3(&aPx3, &aPy3);

    GCS::Line aLine1;
    GCS::Line aLine2;

    aLine1.p1 = aP1;
    aLine1.p2 = aP2;

    aLine2.p1 = aP2;
    aLine2.p2 = aP3;

    std::ofstream aTclFile("d:/gcs.tcl");
    aTclFile << "# 2 lines before PlaneGCS solve" << std::endl;
    aTclFile << "vinit" << std::endl;
    aTclFile << "vertex aP1 " << aPx1 << " " << aPy1 << " 0" << std::endl;
    aTclFile << "vertex aP2 " << aPx2 << " " << aPy2 << " 0" << std::endl;
    aTclFile << "vertex aP3 " << aPx3 << " " << aPy3 << " 0" << std::endl;
    aTclFile << "polyvertex aPolyline1 aP1 aP2 aP3" << std::endl;
    aTclFile << "vdisplay aPolyline1 " << std::endl;
    aTclFile << "vsetcolor aPolyline1 RED" << std::endl;

    GCS::System aSolver;
    aSolver.addConstraintHorizontal(aLine1);
    aSolver.addConstraintVertical(aLine2);

    if (aSolver.solve(aParameters) == GCS::Success)
    {
        aSolver.applySolution();

        aTclFile << "# 2 lines after PlaneGCS solve" << std::endl;
        aTclFile << "vertex aV1 " << aPx1 << " " << aPy1 << " 0" << std::endl;
        aTclFile << "vertex aV2 " << aPx2 << " " << aPy2 << " 0" << std::endl;
        aTclFile << "vertex aV3 " << aPx3 << " " << aPy3 << " 0" << std::endl;
        aTclFile << "polyvertex aPolyline2 aV1 aV2 aV3" << std::endl;
        aTclFile << "vdisplay aPolyline2 " << std::endl;
        aTclFile << "vsetcolor aPolyline2 GREEN" << std::endl;
    }

    aTclFile.close();
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    test();

    return 0;
}

从程序代码中可以看出PlaneGCS的使用先要定义需要计算的参数aParameters，这些参数是几何元素中的数据，都是使用的指针。然后将约束加入到GCS::System中，最后代入参数调用solve函数进行求解。求解成功后使用applySolution()函数应用求解结果。求解结果在Draw中显示的绿色的线如下图所示：

4 Conclusion

本文结合示例代码演示如何使用PlaneGCS，主要使用了水平和垂直约束。PlaneGCS中还支持其他约束类型，童鞋们可以自己探索一下。几何造型内核和几何约束求解器常被看作是工业CAD软件的卡脖子技术，开源库一般功能不太完善，但是用来探索背后的实现原理还是有参考借鉴意义的。希望有更多的童鞋去了解背后的原理，共同来提高国内三维CAD软件开发水平。