1 前言
关系模式规范化过程
函数依赖：若 Y=f(X) ，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记为：X->Y。在数据库中，通常将X置为关键字，将Y置为非主属性。
2 范式
2.1 1NF
1NF定义：关系的所有分量都必须是不可分的最小数据项。
如日期可以拆分为年、月、日三项。
2.2 2NF
2NF定义：满足1NF，且每个非主属性都完全依赖于关键字，即不存在非主属性部分依赖于关键字。
单关键字中非主属性一定是完全依赖于关键字，所以所有单属性关键字关系都是2NF关系。
案例：存在关系（A，B，C，D，E，F）（下划线表示关键字，下同），具体依赖关系如下：（蓝色表示关键字，橙色表示非主属性，下同）
A、B为关键字，但是D、F都只依赖于B，所以不是2NF，可以将其拆分为两个关系，使其满足2NF：
（A，B，C，E）、（B，D，F），具体关系如下：
2.3 3NF
3NF定义：满足2NF，且每个非主属性都不传递依赖于关键字，即不存在非主属性传递依赖于关键字。
案例：存在关系（A，B，C，D，E），具体依赖关系如下：
A、B为关键字，但是E传递依赖于A、B，所以不是3NF，可以将其拆分为两个关系，使其满足3NF：
（A，B，C，D）、（D，E），具体关系如下：
2.4 BCNF
BCNF定义：满足3NF，且不存在主属性依赖于非主属性（关系图中不存在回路）
特别的，满足1NF的全关键字关系一定是BCNF（因为全关键字关系没有非主属性）
案例：存在关系（A，B，C，D），具体依赖关系如下：
A、B为关键字，但是主属性A依赖于非主属性D（即存在回路），所以不是BCNF，可以破坏回路，使其满足BCNF：
从3NF到BCNF的分解不能保证保持函数依赖，但可以保证无损连接。
3NF和BCNF只是在函数依赖的前提下对模式分解程度的一个测度，一个关系关系模式如果属于BCNF，那么在函数范畴内已实现了彻底的分解；3NF分解不彻底的原因是由于存在主属性对非主属性的函数依赖。
2.5 4NF
多值依赖：设有关系模式 R(U) ，X、Y、Z是U的子集，Z=U-X-Y，如果对于X的一个给定值，存在一组Y值与其对应，而Y又不与Z相关，则称Y多值依赖于X，记为X->->Y。
注意：“依赖”前没有“函数”二字，函数依赖是指非主属性与关键字之间的关系。
平凡的多值依赖：若Z为空，则将多值依赖X->->Y称为平凡的多值依赖。
非平凡多值依赖：若Z非空，则将多值依赖X->->Y称为非平凡多值依赖。
4NF定义：满足BCNF，且不存在非平凡多值依赖
消除BCNF中的非平凡多值依赖，使其变为平凡的多值依赖，即可得到4NF。
案例：存在关系（A，B，C），具体依赖关系如下：
| A | B | C |
|---|---|---|
| WH1 | E1 E2 | P1 P2 P3 |
| WH2 | E1 E3 | P2 P4 |
显然有A->->B，A->->C，它们都是非平凡的多值依赖，可以将其拆分为两个表：（A，B）、（A，C），在表（A，B）中，A->->B是平凡的多值依赖，在表（A，C）中，A->->C是平凡的多值依赖，所以分解后的关系满足4NF。分解图如下（虚线表示多值依赖）：
声明：本文转自关系范式详解