题目描述:
给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
注意:不允许修改链表。
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出:返回索引为 1 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0 输出:返回索引为 0 的链表节点 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1 输出:返回 null 解释:链表中没有环。
判断链表是否有环
可以使用快慢指针法,分别定义 fast 和 slow 指针,从头结点出发,fast指针每次移动两个节点,slow指针每次移动一个节点,如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ,说明这个链表有环。
为什么fast 走两个节点,slow走一个节点,有环的话,一定会在环内相遇呢,而不是永远的错开呢
首先第一点:fast指针一定先进入环中,如果fast指针和slow指针相遇的话,一定是在环中相遇,这是毋庸置疑的。
那么来看一下,为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢?
可以画一个环,然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。
会发现最终都是这种情况, 如下图:
fast和slow各自再走一步, fast和slow就相遇了
这是因为fast是走两步,slow是走一步,其实相对于slow来说,fast是一个节点一个节点的靠近slow的,所以fast一定可以和slow重合。
动画如下:
如果有环,如何找到这个环的入口
此时已经可以判断链表是否有环了,那么接下来要找这个环的入口了。
假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示:
整理公式之后为如下公式:x = (n - 1) (y + z) + z
注意这里n一定是大于等于1的,因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
这个公式说明什么呢?
先拿n为1的情况来举例,意味着fast指针在环形里转了一圈之后,就遇到了 slow指针了。
当 n为1的时候,公式就化解为 x = z
,
这就意味着,从头结点出发一个指针,从相遇节点 也出发一个指针,这两个指针每次只走一个节点, 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
也就是在相遇节点处,定义一个指针index1,在头结点处定一个指针index2。
让index1和index2同时移动,每次移动一个节点, 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。
动画如下:
![](/i/l/?n=23&i=blog/3125642/202303/3125642-20230314100813169-200725043.gif)
那么 n如果大于1是什么情况呢,就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。
其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的,一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点,只不过,index1 指针在环里 多转了(n-1)圈,然后再遇到index2,相遇点依然是环形的入口节点。
/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { * val = x; * next = null; * } * } */ public class Solution { public ListNode detectCycle(ListNode head) { ListNode slow = head; ListNode fast = head; while (fast != null && fast.next != null) { slow = slow.next; fast = fast.next.next; if (slow == fast) {// 有环 ListNode index1 = fast; ListNode index2 = head; // 两个指针,从头结点和相遇结点,各走一步,直到相遇,相遇点即为环入口 while (index1 != index2) { index1 = index1.next; index2 = index2.next; } return index1; } } return null; } }
标签:II,LeetCode142,相遇,fast,链表,slow,节点,指针 From: https://www.cnblogs.com/zhz123567/p/17213938.html