剑指 Offer 11.旋转数组的最小数字

题目描述

解法

二分查找

思路：

设i为左界，j为右界，中点为mid；

将number[mid] 与number[j]进行比较，会出现一下情况：

• number[mid] < number[j]时，说明number[mid] 是最小值右侧元素，令j = mid;
  
• number[mid] > number[j]时，说明number[mid] 是最小值左侧元素，令i = mid + 1；
• number[mid] = number[j]时，由于重复元素的存在，我们并不能确定 numbers[mid]究竟在最小值的左侧还是右侧，由于它们的值相同，所以无论numbers[j]是不是最小值，都有一个它的替代品numbers[mid]，因此我们可以忽略二分查找区间的右端点。

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int i = 0, j = numbers.size() - 1;
        while(i < j){
            int mid = i + (j - i) / 2;
            if(numbers[mid] < numbers[j]){
                j = mid;
            }
            else if(numbers[mid] > numbers[j]){
                i = mid + 1;
            }
            else{
                j--;
            }
        }
        return numbers[i];    
    }
};

注意：为什么是low + (high - low) / 2 而不是 (high + low) // 2的原因：因为low+high在low和high特别大的时候可能会造成溢出，使用减法避免了溢出发生。

参考：https://leetcode.cn/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/solution/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-by-leetcode-s/