problem
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
solution
- 中间只有1个A时，前后只要都是A就行（中间不能没有A）。
- 中间不止1个A时，固定PT，然后开头的A个数*中间的A个数=末尾的A个数（不能没有PT）（条件三时递归定义的：即如果式1成立，那么PT间每多一个A，就把a移动一份到式2的末尾）
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int n; cin>>n;
while(n--){
string s; cin>>s;
int m[500], p, t;
memset(m,0,sizeof(m));
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
m[s[i]]++;
if(s[i]=='P')p = i;
if(s[i]=='T')t = i;
}
int size = 0;
for(int i = 'A'; i < 'z'; i++)if(m[i])size++;
if(m['P']==1&&m['T']==1&&m['A']!=0&&size==3 &&t-p!=1&&p*(t-p-1)==s.size()-t-1)
cout<<"YES\n";
else
cout<<"NO\n";
}
return 0;
}