P2065 [TJOI2011] 卡片

桌子上有 mm 张蓝色卡片与 nn 张红色卡片，每张卡片上有一个大于 1 的整数。

现在你要从桌子上拿走一些卡片，分若干次拿。每次只能拿走一组卡片：这组卡片颜色不同，并且两张卡片上面的数字的最大公约数大于 1。

问：最多可以从桌上拿走多少组卡片。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std ;
 const int N=1e6+2,M=N*2,NN=36000;
 int red,blue,total;
 int bin[NN],id[NN] ;
 
 #define inf 0x3f3f3f3f
 int R[N],a[N];
 int all=1,hd[N],go[M],w[M],nxt[M];
 
 int S,T;
 int dis[M],ans=0,now[M];
 
 void add_(int x,int y,int z){
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=z;
     swap(x,y);
     nxt[++all]=hd[x]; hd[x]=all; go[all]=y;
     w[all]=0;
 }
  bool bfs(){
     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
     queue<int> q;
     q.push(S);
     now[S]=hd[S];
     dis[S]=0;
     
     while(q.empty()==0){
         int x=q.front(); 
         q.pop();
         for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
             int y=go[i];
             if(w[i]>0&&dis[y]==inf){
                 dis[y]=dis[x]+1;
                 now[y]=hd[y];
                 q.push(y);
                 if(y==T) return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int dfs(int x,int sum){
     if(x==T) return sum;
     int k,res=0;
     
     for(int i=now[x];i&∑i=nxt[i]){
         now[x]=i;
         int y=go[i]; 
         if(w[i]>0&&(dis[y]==dis[x]+1)){
             k=dfs(y,min(sum,w[i]));
             if(k==0) dis[y]=inf;
             w[i]-=k;
             w[i^1]+=k;
             res+=k;
             sum-=k;
         }
     }
     return res;
 }
 
 void Div(int x,int num){
 	int i,len=0;
 	
 	for(i=2;i*i<=num;i++){
 		if(num%i==0){
 			bin[++len]=i;
 			while(num%i==0) num/=i;
 		}
 	}
 	if(num>1) bin[++len]=num;
 	
 	for(i=1;i<=len;i++){
 		int t=bin[i];
 		if(id[t]==0) id[t]=++total;
 		
 		add_(x,red+blue+id[t],1);
 	}
 }
 void Div2(int x,int num){
 	int i,len=0;
 	
 	for(i=2;i*i<=num;i++){
 		if(num%i==0){
 			bin[++len]=i;
 			while(num%i==0) num/=i;
 		}
 	}
 	if(num>1) bin[++len]=num;
 	
 	for(i=1;i<=len;i++){
 		int t=bin[i];
 		if(id[t])
 		add_(blue+red+id[t],x,1);
 	}
 }
 
 
 void solve(){
 	total=0;
 	memset(hd,0,sizeof hd);memset(id,0,sizeof id);
 	 all=1;
 	cin>>blue>>red;
 	int i,t;
 	for(i=1;i<=blue;i++)
 		add_(0,i,1);
 	
 	for(i=1;i<=blue;i++){
 		cin>>t;
 		Div(i,t);
 	}
 	for(i=1;i<=red;i++){
 		cin>>t;
 		Div2(blue+i,t);
 	}
 	for(i=1;i<=red;i++){
 		add_(i+blue,red+blue+total+1,1);
 	}
 	S=0, T=blue+red+total+1;
 	
 	int ans=0;
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    cout<<ans<<endl;
 }
 signed main(){
 	int tes;
	 cin>>tes;
 	 while(tes--) solve();
 }