剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。   示例 1：   输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1 示例 2:   输入: 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36 提示：   2 <= n <= 58   解题方法——贪心算法：

 1 class Solution {
 2     public int cuttingRope(int n) {
 3 
 4         //3为最优解所以尽可能的多剪3
 5         //当余数为2时直接乘
 6         //当余数为1时，避免浪费化1+3为4
 7         int a = n/3, b = n%3;
 8         //n<=3时因为m>1所以一刀两断
 9         if(n <= 3) return n - 1;
10             if(b == 2) return (int) Math.pow(3,a) * 2;
11             if(b == 1) return (int) Math.pow(3,a-1) * 4;
12             else return (int) Math.pow(3,a);
13             
14     }
15 }

解题方法——动态规划

 1 class Solution {
 2     public int cuttingRope(int n) {
 3         if (n < 4) return n - 1;
 4         int p = 2, q = 3, r = 4, temp;
 5         for (int i = 5; i <= n; i++) {
 6             temp = p;
 7             p = q;
 8             q = r;
 9             r = Math.max(2 * p, 3 * temp);
10         }
11         return r;
12     }
13 }