本文学习“基于同态加密的生物认证研究-2015”，记录笔记
摘要
- 生物特征认证：人脸、虹膜、指纹等
引言
- 生物特征认证中使用同态加密，可以在密文域中计算，数据更加安全。
- 生物特征，比如指纹、人脸、掌纹、手形、虹膜等
- 相比其他的生物特征，掌纹具有一些明显的优点：面积大、涵括的信息量丰富、主要特征稳定且明显、不容易受到噪声的干扰、在低分辨率图像下提取的特征已足以提供身份确认 所需的信息，因此是一种极具发展潜力的生物特征。
同态加密
- 这里给出的同态性是不太完善的，应该单独给出加法和乘法的定义：\(Enc(x)+Enc(y)=Enc(x+y)\)和\(Enc(x)*Enc(y)=Enc(x*y)\)。
方案
- 上面是身份认证的方案大致框架，主要就是计算\(X\)和\(Y^j\)的汉明距离【如何计算，请参考：https://www.cnblogs.com/pam-sh/p/16663399.html】，通过计算汉明距离来判断相似度。
- 然后将距离与阈值比较，，这里的阈值就是如果距离小于阈值，则说明是相似的。
人脸
- \(A*v=\lambda*v\)，其中\(v\)是\(A\)的特征向量，\(\lambda\)是\(A\)对应的特征值。特征向量不止一个。
- 数据库中：\((Y^1,...,Y^N)\)，其中\(Y^i\)是一个长度为\(n\)的人脸向量，其特征向量是\((u_1,...,u_k)\)，其中\(k<n\)，向量\(\Psi\)表示计算\(u_i\)的训练图像的均值【不理解！】。
- 现给定一个新的人脸向量\(X\)，其特征向量是\(\Omega=(w_1,...,w_k)\)。
- 计算特征向量\(\Omega\)与\(Y^j\)的距离（欧氏距离）：\(D(\Omega,Y^j)=||\Omega-Y^j||^2=(w_1-y_1^j)^2+...+(w_k-y_k^j)^2\)。
- 客户端：
- 用户加密新的人脸图像\(Enc(x_1),...,Enx(x_n)\)，并发送给服务器。
- 服务器：
- 已知\(Enc(x_i)\)和\(\Psi\)【是什么？】，计算出\(Enc(\Phi_i)=Enc(x_i)*Enc(-\Psi_i)=Enc(x_i-\Psi_i)\)，其中\(i=1,...,n\)。
- 计算特征向量的加密值\(Enc(w_i)=Enc(\Phi_i)^{(u_i)1}*...*Enc(\Phi_n)^{(u_i)n}\)，其中\(i=1,...,k\)。
下面写的太乱了，不看了。
指纹
- 同样，还是计算欧氏距离的平方，公式写的太。。。
- 指纹也是需要提取出向量。
虹膜
- 虹膜的特征可以用二进制向量表示。
- 每张虹膜图像可计算出2048bit的虹膜模板和2048bit的掩盖模板。
- 比较两个虹膜的方法是比较虹膜特征的汉明距离，来判定相似度（需要阈值）。
- 利用同态性，计算\(a_{i,3}=a_{i,1}*a_{i,2}=Enc(x_i*m_i+(1-x_i)*m_i)=Enc(m_i)\)，其中\(i=1,...,n\)。
- 最后通过Yao算法（OT）判断\(N'-r<D'-r'\)是否成立？
发展
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基于同态加密的生物认证发展方向：（1）使用更加高效的同态加密算法；（2）扩展应用场景，应用于虹膜、指纹、人脸等特征；（3）远程身份认证（设计远程传输）
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发展：
- 【How to generate and exchange secrets-1986】使用了常用的同态加密算法 Paillier 和 RSA 完成了人脸、虹膜、掌形和指纹的加密和认证。
- 【A Privacy-compliant Fingerprint Recognition System Based on Homomorphic Encryption and Fingercode Templates-2010和Practical Multi-factor Biometric Remote Authentication-2010】将多种同态加密 算法结合并实现多生物特征的融合认证，以提高认证的效 率和安全性。
- 【Blind Authentication:A Secure Crypto-Biometric Verification Protocol-2010】对基于 RSA 加密算法的生物认证进行 了综述，并应用到人脸、虹膜、掌形和指纹中。
- 【A Privacy-Preserving Biometric Matching Protocol for Iris Codes Verification-2012】采用乘法同态加密 ElGamal，这 是首次独立使用乘法同态加密算法完成认证，同时提出了 一种求汉明距的新方法。
- 【Preserving Biometric Identification Using Secure Multiparty Computation-2012】分析 了采用加法同态完成人脸、指纹和虹膜认证的方法，再次 对基于加法同态的生物认证进行了总结。