FMCW雷达设计------LFM波形（2）

　　承接上一篇，咱们继续来学习FMCW雷达设计的相关知识，本篇文章将把LFM波形剩下的知识全部概括完，内容可能有点多，如果错误还请批评指正。参考书籍《FMCW Radar design》。

2.4.1 LFM波形

　　现在我们考虑锯齿波本身。我们基本上有两大类线性调频信号，由它们的线性扫描特性定义，up-chirp或down-chirp。匹配的滤波器带宽与扫描带宽成比例，但是与脉冲宽度无关。图2.6显示了两种LFM信号。

　　LFM的up-chirp瞬时相位表示为：

　　其中f0是雷达中心频率，μ=（2πB）/τ是LFM系数。因此瞬时频率为：

　　同样的，down-chirp可表示为：

　　典型的LFM波形在时域中具有以下表达式

　　rect（t/τ）表示宽度为τ的矩形脉冲。重写式2.15：

　　其中，s(t)是s1(t)的复包络

　　在频域上，对式2.17经过一些FFT变换后，得到。

 　　其中：

 　　用C（x）和S（x）表示的菲涅耳积分定义为：

　　图2.7−2.9显示了线性调频的实部、虚部和频谱信号这些曲线可通过使用书中提供的程序LFM.m得到，适用于100MHz的LFM带宽和20μs的未压缩脉冲宽度。

 MATLAB程序（LFM）

clc
clear all
close all
tao=20e-6;            %脉冲宽度
B=100e6;              %线性带宽
u=2*pi*B/tao;
f0=77.5e9;            %中心频率
t=-1e-6:1e-8:1e-6;
f=-200e6:2e6:200e6;
s=exp(j*2*pi*f0.*t+j*pi*u*t.^2);
figure(1)
plot(t*1e6,real(s),'r-');
grid on;
xlabel("时间（us）");
ylabel("real part");
figure(2)
plot(t*1e6,imag(s),'r-');
grid on;
xlabel("时间（us）");
ylabel("imag part");

figure(3)
plot(f*1e-6,fftshift(abs(fft(s))),'r-');
grid on;