针对数据拥有者将大量数据外包给公有云，云上数据需要在加密下进行搜索的情况，本文研究加密数据上的K-近邻搜索（K-Nearest Neighbor，K-NN）问题，提出了一种基于矩阵相似性的高效安全K-NN搜索。本文将所有数据用一个n维空间中的点表示，根据距离比较（得最近邻）的需求对表示数据的向量进行维度扩展（数据点和搜索点扩展在元素上有所区别，维度上没有）后展开成一个对角矩阵，用两个可逆矩阵对数据点矩阵加密M1AM2，用可逆矩阵的逆对搜索点矩阵加密，加密前后数据点矩阵和搜索点矩阵相乘后的秩（秩在计算中等价于距离）相同，利用秩不变在加密下计算两个数据的距离（无负值）并以此作为选择最近邻的度量。本文还提出了更安全的一种加密方法，在该方法中数据矩阵被分解为两个相乘矩阵，按照前一种方法，用四个可逆矩阵进行加密，同样，加密前后数据点矩阵和搜索点矩阵相乘的秩不变。Song, F. , et al. "Efficient and Secure k-Nearest Neighbor Search Over Encrypted Data in Public Cloud." ICC 2019 - 2019 IEEE International Conference on Communications (ICC) 0.
本文的优点1实现了加密条件下对数据相似度（距离）的计算。2数据向量扩展与后面的距离比较紧密结合，增大安全性的同时降低了计算开销。
本文存在的问题1将n维向量代表的数据用n*n矩阵表示，对高维数据的存储不友好。2数据点加密过程中起密钥作用的M1M2不变，服务端可以通过统计的方式对加密数据进行分析推导出明文信息。
2023年03月23日
标签：Nearest,Search,加密,Secure,19,矩阵,搜索,Neighbor,数据 From： https://www.cnblogs.com/FBprivacy/p/17146916.html