首页 > 其他分享 >某个制胡串题

某个制胡串题

时间:2023-02-22 14:45:19浏览次数:35  
标签:制胡 AB 串题 endpos 反串 某个 mx

建出反串的 SAM,考虑其 parent tree。

发现一组满足条件的 $ A,B $,其对应的 \(A\) 和 \(AB\) 在树上必然有祖先关系,且根据原题定义满足如下条件:

\(A\) 的 \(endpos\) 集合不包含 \(B\) 的那部分,最大的一个位置必须小于 \(|AB|\)。且 \(endpos_{AB}\) 是 \(endpos_{A}\) 的一个后缀(因为是反串)。

那么类似于树链剖分,将每个点树上的儿子中 \(endpos_{son}\) 包含 \(endpos_u\) 中最大一个位置的儿子设为重儿子,则满足条件的 \(A,B\) 必然只会在重链上出现。

单独考虑每一条链。设 \(mx_i\) 表示 \(i\) 点轻儿子 \(endpos\) 的最大值。此时就是序列问题。

那么显然点对 \(i,j(i<j)\) 贡献答案,要满足 \(|AB|>\max_{k=i}^{j-1}(mx_k)\)。然后 \(j\) 这个点的 \(|AB|\) 长度有一个区间 \([l,r]\),则接下来统计答案可以二分然后数据结构。

后面是简单的维护序列问题。

标签:制胡,AB,串题,endpos,反串,某个,mx
From: https://www.cnblogs.com/infinities/p/17144278.html

相关文章