分数矩阵
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1,对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。
Input
每行给定整数N (N<50000),表示矩阵为 N*N.当N为0时,输入结束。
Output
输出答案,保留2位小数。
Sample Input
1 2 3 4 0
Sample Output
1.00 3.00 5.67 8.83
这个矩阵应该斜着看!最长那条对角线都是1(有N个),然后是1/2(有(N-1)*2个),然后是3/1,(有(N-2)*2个)......
按照这个规律可以轻松做出来。
做题目一定要先动脑筋再动手。
import java.util.Scanner;
public class Main{
private static Scanner scanner;
public static void main(String[] args) {
scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int n = scanner.nextInt();
if (n == 0) {
break;
}
double res = n;
int t = n-1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
res = res + 1.0/i*t*2;
t--;
}
System.out.printf("%.2f", res);
System.out.println();
}
}
}