偏简单的 Ad-hoc 题，但质量很高。
Description
Solution
Observation 1：我们可以将 B 换成 C，也可以将 C 换成 B。
Proof：容易发现 B -> AC -> AAB -> AAAC -> C，且 C -> AB -> AAC -> AAAB -> B。
Observation 2：我们可以在将 B 之前的 A 删去，也可在 B 之前加入 A。根据 Observation 1，C 具有相同的性质。
Proof：容易发现，AB -> AAC -> AAAB -> B，B -> AC -> AAB -> AAAC -> AAAAB -> AB。
Observation 3：每次转化后，B 与 C 的数量总和不会变小，且其奇偶性不变。
Observation 4：无论是 A，B 还是 C，我们总可以通过操作，使得 B/C 的总数增大 \(2\)。
Proof：容易发现，A -> BB，B -> AC -> BCC，C -> AB -> BCB。
回到原题。不妨设询问区间为 \(S[l,r],T[L,R]\)，两子串分别有 \(x\) 和 \(y\) 个 B/C。
首先，若 \(S_r,T_R\) 均不为 A，则有解当且仅当 \(x<y\) 且 \(y-x \equiv 0 \pmod 2\)。必要性即 Observation 3，充分性也不难证：根据 Observation 4，我们先不断令 \(x\) 加 \(2\)，直到 \(x=y\) 为止；随后，我们删去 \(S[l,r]\) 内的所有 A（\(S_r,T_R\) 始终不为 A，因此可以全部删去），再插入一些 A 即可使其与 \(T[L,R]\) 相等。
再考虑一般情况。令 \(\text{suffix}(s)\) 表示字符串 \(s\) 的极长 \(0\) 后缀的长度，\(p=\text{suffix}(S[l,r]),q=\text{suffix}(T[L,R])\)。显然，对 \(S[l,r]\) 进行操作不会使 \(p\) 增大，因此 \(p<q\) 时无解。若 \(p-q \equiv 0 \pmod 3\)，那么我们使用若干次 AAA -> ∅ 即可将 \(p\) 缩减至 \(q\)；否则，我们需要将 \(S[l,r]\) 中的后 \(p\) 个 \(A\) 中的一者改为 BC，才能转化为前述情况，但这样会让 \(x\) 增大 \(2\)。更新 \(x,y\) 之后再判断是否有 \(x<y,y-x \equiv 0 \pmod 2\) 即可。
但是这样会 WA 11，因为还有一种 corner case 没有考虑：若 \(p=q=r-l+1,q < R-L+1\)，那么无法对 \(S[l,r]\) 进行任何操作，否则会使 \(p<q\)。对于此种情况，也是不合法的。
综上所述，本题被解决，时间复杂度线性。