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【LeeCode】二叉树理论

时间:2023-02-18 17:31:27浏览次数:47  
标签:结点 遍历 递归 理论 LeeCode 二叉树 链式 节点

二叉树分类


没有数值

满⼆叉树


如果⼀棵⼆叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同⼀层

上,则这棵⼆叉树为满⼆叉树


​满⼆叉树,也可以说深度为k,有2^k-1个节点的⼆叉树


【LeeCode】二叉树理论_递归


没有数值

完全⼆叉树

在完全⼆叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数

都达到最⼤值,并且最下⾯⼀层的节点都集中在该层最左边的若⼲位置。


若最底层为第 h

层,则该层包含 1~ 2^h -1 个节点


【LeeCode】二叉树理论_叉树_02



【LeeCode】二叉树理论_递归_03


有数值

⼆叉搜索树

(有序树)


若它的左⼦树不空,则左⼦树上所有结点的值均⼩于它的根结点的值;

若它的右⼦树不空,则右⼦树上所有结点的值均⼤于它的根结点的值;

它的左、右⼦树也分别为⼆叉排序树


【LeeCode】二叉树理论_叉树_04


有数值

平衡⼆叉搜索树

也称: AVL

它是

⼀棵空树或它的左右两个⼦树的⾼度差的绝对值不超过1,并且左右两个⼦树都是⼀棵平衡

⼆叉树


【LeeCode】二叉树理论_叉树_05



二叉树存储

⼆叉树可以链式存储(即,指针),也可以顺序存储(即,数组)

链式存储


是通过指针把分布在散落在各个地址的节点串联⼀起

​⽤链式表⽰的⼆叉树,更有利于我们理解,所以⼀般我们都是⽤链式存储⼆叉树。


【LeeCode】二叉树理论_结点_06


顺序存储



元素在内存是连续分布的

如果⽗节点的数组下表是i,那左节点: i * 2 + 1,右节点: i * 2 + 2



【LeeCode】二叉树理论_叉树_07



二叉树的遍历

⼆叉树主要有两种遍历⽅式:【深度】 + 【广度】

  1. 深度优先遍历

(往下走,然后往回走)

前序遍历(递归法,迭代法)

   根左右

中序遍历(递归法,迭代法)

    左根右

后序遍历(递归法,迭代法)

    左右根

一般使用栈(先进后出·)


  1. ⼴度优先遍历

(一层一层遍历完再往下走)

层次遍历(迭代法)

一般使用队列实现(FIFO, 先进先出)

【LeeCode】二叉树理论_递归_08

二叉树的定义

二叉树的链式定义

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/


⼆叉树的递归遍历

递归三要素: 1. 确定参数和返回值  2. 确定终止条件 3. 确定递归逻辑





学习参考

​https://programmercarl.com​

标签:结点,遍历,递归,理论,LeeCode,二叉树,链式,节点
From: https://blog.51cto.com/u_13682316/6065481

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