某日在扣扣群里见到的沙雕网友发的东西，尝试使用简单的集合论进行分析
原问题
问题分解简化
已知：
- T1：船一次只能装2人，想开船至少得有1个人在船上
- T2：父亲和妹妹独处会XX
- T3：母亲和男性独处会XX
- T4：哥哥和妹妹独处会XX
- T5：妹妹没法单独开船
- T6：杰哥和哥哥独处会XX
问：有没有办法在不XX的情况下让所有人过河？
符号化表述
令父亲为\(a\)，杰哥为\(b\)，哥哥为\(c\)，母亲为\(d\)，女儿为\(e\)，则有
已知：
- 全集：\(E=\left\{a,b,c,d,e \right\}\)
- 幂集：\(G=P(E)\)
- 禁止的组合：\(B=\left\{\left\{a,d\right\},\left\{a,e\right\},\left\{b,c\right\},\left\{b,d\right\},\left\{c,d\right\},\left\{c,e\right\},\left\{∅\right\}\right\}\)
- 船上的人：\(T=\left\{ \left\{x,y\right\}\;\;|\;\;x\in E\;\;and\;\;y\in E\;\;and\;\;\left\{x,y\right\}∉B\;\;and\;\;\left\{x,y\right\}\neq \left\{e\right\}\right\}\)
- 对岸的人：\(A_{1}=\phi\)
- 本岸的人：\(C_{1}=E\)
问：
是否存在有序序列\(D_{A}=\left ( A_{1},\;A_{2},\;...,\;A_{2n}\right )\;\;\;\left (A_{i}\notin B,\;\;i=1,2,3,...,2n\;\;\;and\;\;\;\left| A_{2k}\right| > \left| A_{2k-1}\right|,\;\;k=1,2,3,...,n\;\;\;and\;\;\;A_{2n}=E\right )\)
以及有序序列\(D_{C}=\left ( C_{1},\;C_{2},\;...,\;C_{2n}\right )\;\;\;\left (C_{i}\notin B,\;\;i=1,2,3,...,2n\;\;\;and\;\;\;\left| C_{2k}\right| < \left| C_{2k-1}\right|,\;\;k=1,2,3,...,n\;\;\;and\;\;\;C_{2n}=\phi\right )\)
使得\(A_{k+1}\bigoplus A_{k}=D_{k+1}\bigoplus D_{k}\;\;\;\left (A_{i+1}\bigoplus A_{i}\in T,\;\;i=1,2,3,...,2n\right )\)
coding♪
直接暴力