「网络流 24 题」搭配飞行员 （二分匹配 最大匹配）

题目描述

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

输入格式

第一行，两个整数 n n n 与 m m m，表示共有 n n n 个飞行员，其中有 m m m 名飞行员是正驾驶员。
下面有若干行，每行有 2 2 2 个数字 a a a、b b b。表示正驾驶员 a a a 和副驾驶员 b b b 可以同机飞行。
注：正驾驶员的编号在前，即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。

输出格式

仅一行一个整数，表示最大起飞的飞机数。

样例

样例输入                                      样例输出

10 5                                               4
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9

题解：二分匹配最大匹配模板。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 300;
vector<int>E[maxn];
int used[maxn];
int match[maxn];
int n,m;
void add_edge(int u,int v)
{
    E[u].push_back(v);
    E[v].push_back(u);
}
bool dfs(int x)
{
    used[x] = 1;
    for(int i = 0; i < E[x].size(); i ++)
    {
        int u = E[x][i];
        int v = match[u];
        if(v == -1 || used[v] == -1 && dfs(v))
        {
            match[u] = x;
            match[x] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int max_match()
{
    int res = 0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        if(match[i] == -1)
        {
            memset(used,-1,sizeof(used));
            if(dfs(i))
                res ++;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n, &m);
    int u,v;
    while(scanf("%d %d",&u,&v)!=EOF)
    {
        add_edge(u,v);
    }
    int ans = max_match();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}