有序数组的平方

有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路1

暴力的解法，直接求解每一个数的平方再排序。

code

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        
        for(int i = 0;i < nums.size();i ++) nums[i] = nums[i] * nums[i];

        sort(nums.begin(),nums.end());

        return nums;
    }
};

优化思路：双指针

双指针的使用方式有很多种：从数组的同一端开始出发，从数组的两端出发，从不同数组出发。根据指针移动速度的不同还可以分为快慢指针。由于数组本身是有序的，平方之后正数的顺序不变，负数的顺序相反。其中最重要的一点是:数组的最大值只出现在数组的两端。

code

class Solution {
public:

    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();
        
        vector<int> ans(n,0);

        int i = 0,j = n - 1;
        int k = n - 1;

        while(k >= 0)
        {
            if(nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j])
            {
                ans[k--] = nums[i] * nums[i];
                i ++;
            }
            else
            {
                ans[k--] = nums[j] * nums[j];
                j --;
            }
        }

        return ans;
    }
};