力扣---2155. 分组得分最高的所有下标

给你一个下标从 0 开始的二进制数组 nums ，数组长度为 n 。nums 可以按下标 i（ 0 <= i <= n ）拆分成两个数组（可能为空）：numsleft 和 numsright 。

    numsleft 包含 nums 中从下标 0 到 i - 1 的所有元素（包括 0 和 i - 1 ），而 numsright 包含 nums 中从下标 i 到 n - 1 的所有元素（包括 i 和 n - 1 ）。
    如果 i == 0 ，numsleft 为 空 ，而 numsright 将包含 nums 中的所有元素。
    如果 i == n ，numsleft 将包含 nums 中的所有元素，而 numsright 为 空 。

下标 i 的 分组得分 为 numsleft 中 0 的个数和 numsright 中 1 的个数之 和 。

返回 分组得分 最高 的 所有不同下标 。你可以按 任意顺序 返回答案。

 

示例 1：

输入：nums = [0,0,1,0]
输出：[2,4]
解释：按下标分组
- 0 ：numsleft 为 [] 。numsright 为 [0,0,1,0] 。得分为 0 + 1 = 1 。
- 1 ：numsleft 为 [0] 。numsright 为 [0,1,0] 。得分为 1 + 1 = 2 。
- 2 ：numsleft 为 [0,0] 。numsright 为 [1,0] 。得分为 2 + 1 = 3 。
- 3 ：numsleft 为 [0,0,1] 。numsright 为 [0] 。得分为 2 + 0 = 2 。
- 4 ：numsleft 为 [0,0,1,0] 。numsright 为 [] 。得分为 3 + 0 = 3 。
下标 2 和 4 都可以得到最高的分组得分 3 。
注意，答案 [4,2] 也被视为正确答案。

示例 2：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[3]
解释：按下标分组
- 0 ：numsleft 为 [] 。numsright 为 [0,0,0] 。得分为 0 + 0 = 0 。
- 1 ：numsleft 为 [0] 。numsright 为 [0,0] 。得分为 1 + 0 = 1 。
- 2 ：numsleft 为 [0,0] 。numsright 为 [0] 。得分为 2 + 0 = 2 。
- 3 ：numsleft 为 [0,0,0] 。numsright 为 [] 。得分为 3 + 0 = 3 。
只有下标 3 可以得到最高的分组得分 3 。

示例 3：

输入：nums = [1,1]
输出：[0]
解释：按下标分组
- 0 ：numsleft 为 [] 。numsright 为 [1,1] 。得分为 0 + 2 = 2 。
- 1 ：numsleft 为 [1] 。numsright 为 [1] 。得分为 0 + 1 = 1 。
- 2 ：numsleft 为 [1,1] 。numsright 为 [] 。得分为 0 + 0 = 0 。
只有下标 0 可以得到最高的分组得分 2 。

 

提示：

    n == nums.length
    1 <= n <= 105
    nums[i] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/all-divisions-with-the-highest-score-of-a-binary-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

一开始想要只遍历一遍解决，结果没想出来，优化了一下遍历三遍的思路，遍历两遍解决。

第一遍遍历求出每个位置左边数组对应下标的值。而右边数组最大值可以通过nums数组的长度减去最后一个下标处左边数组和来得出（nums数组不是0就是1，右数组理论上的最大值就是数组长度，减去0的数量自然就是右数组的最大值）。

接下来再次遍历一遍nums数组，每遇到一次1，right--，维护一个max值，如果当前左数组加右数组值的和大于max，则更新max并将此处下标存入res，若等于max，则直接存入res。

class Solution {
    public List<Integer> maxScoreIndices(int[] nums) {
        int[] left = new int[nums.length];
        left[0] = nums[0] == 0 ? 1 : 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i ++) {
            if (nums[i] == 0) {
                left[i] = left[i - 1] + 1;
            } else {
                left[i] = left[i - 1];
            }
        }
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        res.add(0);
        int right = nums.length - left[nums.length - 1];
        int max = right;
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            if (nums[i] == 1) {
                right --;
            }
            int tem = left[i] + right;
            if (tem == max) {
                res.add(i + 1);
            } else if (tem > max) {
                max = tem;
                res = new ArrayList<>();
                res.add(i + 1);
            }
        }
        return res;
    }
}

 再看一眼官解，用了前缀和，只需要遍历一次，厉害。

官解没有java代码，把c++代码抄过来改一改就行。

class Solution {
    public List<Integer> maxScoreIndices(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // best 为历史最大值
        int presum = 0, best = 0;
        // ans 为历史最大值的下标
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        ans.add(0);
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            if (nums[i] == 0) {
                presum ++;
                if (presum > best) {
                    best = presum;
                    ans = new ArrayList<>();
                    ans.add(i + 1);
                }
                else if (presum == best) {
                    ans.add(i + 1);
                }
            }
            else {
                presum --;
            }
        }
        return ans;
    }
};