C. Circular Local MiniMax
我们都知道最构造方案是啥 但要注意的是众数不能超过n/2这个条件 要是跨越了n/2这个线 就要取到等于号 所以要想等于n/2并且合法 就必须得 是最小值或者最大值
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
const int M = 1<<10;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define yes cout<<"YES"<<endl;
#define no cout<<"NO"<<endl;
#define _ 0
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
signed main(){
fast
int T;cin>>T;
while(T--){
int n;cin>>n;
vector<int>a(n);
map<int,int>mp;
int flag=0,flag1=0;
int cnt=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
mp[a[i]]++;
if(mp[a[i]]>n/2){
flag=1;
}else if(mp[a[i]]==n/2){
flag1++;
cnt=a[i];
}
}
if(n%2||flag){
no
goto out;
}
if(flag1==1){
sort(a.begin(),a.end());
if(a[0]==cnt||a[n-1]==cnt);
else {
no
goto out;
}
}
yes
sort(a.begin(),a.end());
for(int i=0,j=n/2;j<n;j++,i++){
cout<<a[i]<<' '<<a[j]<<' ';
}
cout<<endl;
out:1;
}
return ~~(0^_^0);
}
D. Linguistics
讲一下思路吧 我们可以直接特判掉AB数目不合法的 然后我们任务就是把剩余的cntAB cntBA 合法的安排上
怎么做呢 其实就是一个贪心 我们先把cnt少的安排上去 并且尽可能的安排的地方是 比如AB AABB里的AB 我们可以排序把每个重要级 然后如果实在没办法 就只好安排到 ABA这种里面 但是这也不会引起连锁反应
也就是说 我们至少也要破坏一个BA 最后check 是否有足够多的BA即可
E. Bring Balance
这道题 思维难度 真大啊！
至少我不是很会 呃呃 想了2h才想出来
首先我们先判原串是否合法这里我们可以用前缀和都>=0 就可以了 其实这种合法括号的题 前缀和都很合适
然后我们可以思考一个性质 我手动模拟了几组 猜了一个最多交换次序不会超过2（最后发现是对的
那么如何证明呢？？？
因为我们要尽量把左括号放前面 我们前缀和最大时我们设当前最大值为si
我们交换1到i i+1到2n（这只是一个构造的
我们值转换后就是 [ai+ai-1+...+a1] + [a2n+a2n-1+...+ai+1]
显然我们j要是小于i 前缀和就是 ai+ai-1+ai-2+...+aj=si-sj-1 因为我们si是max所以恒大于等于0
要是我们j要是大于等于i 前缀和就是 ai+ai-1+...+a1+a2n+a2n-1+...+aj=s2n-sj-1+si s2n==0 si-sj-1显然大于0
那么我们再来讨论 何时输出1就可以了
首先我们考虑要是si出现了<0的点 肯定要包括进去
那么我们维护了一个区间 让后这个区间显然不是最优的
最优的情况是 我们前面囤积了很多左括号 后面能拿到很多的左括号
而这刚好可以用这个前缀和表示 因为我们已经把不合法的区间维护好了 所以我们后面扩展时不用考虑合法性 就算翻转过后还是合法的 那我们贪心的去求l-1的max 以及 r的max 即可
其实这个si的max 也是 根据第二个证明的启发吧 也算情有可原
因为就我们单单翻转维护好的不合法区间 显然不是最优的 我们可以做一些铺垫来get最优解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
const int M = 1<<10;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define YES cout<<"YES"<<endl;
#define NO cout<<"NO"<<endl;
#define _ 0
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
void solve() {
int n;cin>>n;
vector<int>a(n*2+1);
vector<int>s(n*2+1);
int flag=0,l,r;
for(int i=1;i<=n<<1;i++){
char c;cin>>c;
if(c=='(')a[i]=1;
else a[i]=-1;
s[i]=s[i-1]+a[i];
if(s[i]<0&&flag==0)l=i;
if(s[i]<0)r=i,flag=1;
}
if(!flag){
cout<<0<<endl;
return;
}else{
int mx=0,pos;
for(int i=1;i<=n<<1;i++){
if(mx<s[i]){
mx=s[i];
pos=i;
}
}
int r1=r;
for(int i=r1;i<=n<<1;i++){
if(s[i]>s[r])r=i;
}
int l1=l;
for(int i=1;i<=l1;i++){
if(s[i-1]>s[l-1])l=i;
}
vector<int>b=a;
for(int i=l,j=r;i<=r;i++,j--)a[i]=b[j];
for(int i=0;i<=n<<1;i++)s[i]=0;
for(int i=1;i<=n<<1;i++){
s[i]=s[i-1]+a[i];
if(s[i]<0){
cout<<2<<endl;
cout<<1<<' '<<pos<<endl;
cout<<pos+1<<' '<<n*2<<endl;
return;
}
}
cout<<1<<endl;
cout<<l<<' '<<r<<endl;
}
}
signed main(){
fast
int T;cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return ~~(0^_^0);
}