Index × A(Not Continuous ver.)

Index × A(Not Continuous ver.) (背包问题)

题目大意同Index × A，只是这里的取值可以任意了，但是要有顺序，说白了题目就是要你在一堆数中选出M个数，让这M个数的乘权重后的和最大

AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2010;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll dp[maxn];
int main(void)//经典的01背包问题，带点权值而已
{
	int N,M;scanf("%d %d",&N,&M);
	for(int i=1;i<=M;i++)dp[i]=-INF;
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int x;scanf("%d",&x);
		for(int j=M;j>=1;j--)
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+x*j);
	}
	cout<<dp[M]<<endl;
	return 0;
}

以后凡是要在一堆数中选固定数要求最大的，都往背包问题上想一想

本人易错代码

（忘记了之前的状态要转移过来）不优化的内存的二维空间01背包的写法

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2010;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll dp[maxn][maxn];
int num[maxn];
int main(void)
{
	int N,M;
	scanf("%d %d",&N,&M);
	for(int i=1;i<=N;i++)dp[i-1][i]=-INF;//这些都是取不到的
	for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&num[i]);
	for(int i=1;i<=N;i++)//从前i个数中选j个
		for(int j=1;j<=min(i,M);j++)
		{
            //dp[i][j]=dp[i-1][j];
			dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+j*num[i]);//如果这里是dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+j*num[i])的话，就表示这里的一定取，所以会有问题
		}
	cout<<dp[N][M]<<endl;
	return 0;
}