题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B
吃 C，C 吃 A。
现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真
的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式：
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。
第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）
输出格式：
输出到 eat.out 中
一行，一个整数，表示假话的总数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
输出样例#1： 复制
3
说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5
算法分析：
对于这三种种类，同类可以用0表示，其他两种分别用1表示该结点被父节点吃，2表示该节点吃父节点。
该题之所以能用并查集进行路径压缩，是因为存在A吃B，B吃C，C吃A的三角关系。这是我们能在路径压缩中使用num[x] = (num[x] + num[fa]) % 3和更新时使用num[fb] = (3 - num[v] + num[u] + (p - 1)) % 3的原因（否则就是一种链式关系了）。
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 50005;
int f[N], num[N];
int find(int x)
{
if(x!=f[x])
{
int fa=f[x];
f[x]=find(f[x]);
num[x]=(num[x]+num[fa])%3;//( 儿子relation + 父亲relation ) % 3 = 儿子对爷爷的relation
}
return f[x];
}
int main()
{
int n, q, ans = 0;
scanf("%d%d", &n, &q);
for(int i =0;i<n;i++) f[i] = i;
for(int i =0;i<q;i++)
{
int p, u, v;
scanf("%d%d%d", &p, &u, &v);
if(u>n||v>n) ans++;
else if(p == 2 && u == v) ans++;
else{
int fa=find(u),fb = find(v);
if(fa==fb)
{
if(num[v]!=(num[u]+(p - 1))% 3)//发现错误
ans++;
}
else
{
f[fb]=fa;
num[fb]=(3-num[v]+num[u] + (p - 1))% 3;
}
}
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}