P1467 循环数 Runaround Numbers（DFS）

题目描述

循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6

重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2

再这样做 (这次数两个): 8 1

再一次 (这次一个): 3

又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数（21亿）装下。 （追加提醒：循环数每个数位都必须要访问到）

输入输出格式

输入格式：

仅仅一行, 包括M.

输出格式：

仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。

输入输出样例

输入样例#1： 

81361

输出样例#1： 

81362

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

题意：

一串数字中不能有重复的数字，并且每一位的数字是几就向后推几位，组成的新数字也不能有相同的，这个数字最长就是十位，可以把这串数字变成二倍，这样就相当于一个环，按照题目的要求进行判断搜索。

AC代码;

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int MOD=int(1e9)+7;
using namespace std;
int i,j,k,l;
int now[20]={0},n=0;
bool vis[10]={false};
bool check(int num)
{
    bool che[20]={0};
    int i=0,S=0;
    while(!che[i])
        {
        che[i]=true;
        i=(i+now[i])%num;
        S++;
    }
    return (S==num)&&(i==0);
}
void dfs(int deep,int num)
{
    if(num==deep)
        {
        int S=0;
        for(int i=0;i<num;i++)
            S=S*10+now[i];
        if(S<=n)
          return;
        if(check(num))
        {
            printf("%d",S);
            exit(0);//因为是void类型的，所以不能用return 0来退出，只能使用exit
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
        {
        if(vis[i])
         continue;
        vis[i]=true;
        now[num]=i;
        dfs(deep,num+1);
        vis[i]=false;
    }
    return;
}
int main()
 {
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=10;i++)
        dfs(i,0);
     return 0;
}