初中物理,经常会出现图像题,小题、中题、大题中都有。
大部分的公式都是三个物理量组成的,如ρ=m/V,v=s/t等等。这些在其中一个固定之后,另外两个物理量的关系则为正比抑或是反比。如ρ=m/V,则画出m-V图像,对公式变形并将m做为因变量y,V做为自变量x,此时可以得到y(m)=ρx(V),这与正比例函数关系相一致,故可以发现图像的斜率k即为密度ρ。而如果画出V-m图像,则正好相反,同样依据上述方法,可以得到y(V)=(1/ρ)×x(m),此时图像斜率即为密度的倒数。
而如若有附加条件,如有一个空烧杯,给出的图象是烧杯和液体总质量与液体体积的m、V图像,则对公式变形为m总=ρV+m杯,因此再变为函数时就会变成y(m)=ρx(V)+m杯,这与一次函数图像类似,同样,斜率为液体密度ρ,纵截距即为烧杯质量m杯。
如题15,应用上述结论,可以很快判断ρc>ρb>pa。如题14所示。
欧姆定律的学习过程中,学生需要学会画定值电阻两端电压与电流的关系图像(U-I图像),根据公式和上述转换,该图像必定是正比例函数图像。而在近几年中考中,频繁出现滑动变阻器与电阻串联的电路中,滑动变阻器的电压与电流的关系(U-I)图像。
此时学生产生疑问,为何此时欧姆定律U=IR不能转换为y(U)=Rx(I)了呢?原因是此时变阻器的电阻阻值并不固定,一直在变化,应用此关系无法画出函数图像,需要找寻其他的物理量之间的关系。注意到Up=U总-UR0,其中UR0=IR0,故可以变为U=U总-IR0,进而得到y(U)=U总-R0x(I),因此它的斜率的负数即为串联定值电阻阻值,纵截距即为电源电压U总,如此做题便方便了许多。
当然,还有η=G/(G+G动)×100%(忽略摩擦、绳重后的动滑轮机械效率求解公式)这个公式,若题目中给出η-G图像,则学生对公式变形后会发现该公式为y=k/x这个反比例函数通过左移、上移1得到的。
在电功率部分,P=I2R,故定值电阻的电功率P与电流I的关系是一个过原点、开口向上的二次函数。而如若与滑动变阻器串联,滑动变阻器的P与I又是什么关系呢?是一个开口向下,顶点在(U总/2R0,(U总/2R0)2×R0)的二次函数。
如果在物理学习时,可以结合数学中的函数图像,可以同时促进学生物理图像和数学各类函数图像的学习,也为将来学生学习、处理更为复杂的物理图像奠定基础。
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