信息学一本通 1311：【例2.5】求逆序对

【题目描述】

给定一个序列a1,a2,…,ana1,a2,…,an，如果存在i<ji<j并且ai>ajai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目。

【输入】

第一行为nn,表示序列长度，接下来的nn行，第i+1i+1行表示序列中的第ii个数。

【输出】

所有逆序对总数。

【输入样例】

4
3
2
3
2

【输出样例】

3

【提示】

N≤105，Ai≤105N≤105，Ai≤105。

#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define A 100000+5

using namespace std;

int a[A],b[A];
long long sum=0;   //注意

void msort(int left,int right);

int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    msort(1,n);
    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}

void msort(int left,int right)
{
    if(left>=right) return ;

    int mid=(left+right)/2;

    msort(left,mid);
    msort(mid+1,right);

    int i=left,j=mid+1,k=left;
    while(i<=mid&&j<=right)
    {
        if(a[i]>a[j])
        {
            b[k++]=a[j++];
            sum+=mid-i+1;           //例如:3 4 7和1 5 8比较，对于7>5>1,所以存在2个逆序对
        }                           //因为相当于a[i]数组中进入b数组的个数
        else  b[k++]=a[i++];
    }

    while(i<=mid)
        b[k++]=a[i++];
    while(j<=right)
        b[k++]=a[j++];
    for(i=left;i<=right;i++)
        a[i]=b[i];
}

#endif