「matlab学习笔记」MATLAB基础知识

标签：10 函数元素矩阵基础知识 matlab ans MATLAB

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1.1 MATLAB系统环境

如何设置当前文件夹

在“当前文件夹工具栏”或“当前文件夹窗口”中选择某文件夹为当前文件夹。
使用cd命令。例如>> cd e:\work

注意：一定要先建立文件夹，再将这个文件夹设为当前文件夹。

如何设置文件搜索路径

用 path 命令设置文件搜素路径。例如>> path(path,'e:\work')
用对话框设置文件搜索路径。

1.2 MATLAB数值数据

MATLAB数值数据的类型大致可以分为 3 种，分别为整型、浮点型、复型。

整型

按照有无符号可以分为无符号整数和带符号整数。
按照数据范围可以分为8位、16位、32位和64位整数。

>> x=int8(129) #带符号8位整型数据的最大值是127
x =
  127
>> x=uint8(129) #无符号8位整型数据的最大值是255
x =
  129

注意：
1.MATLAB 默认情况下以双精度浮点形式 (double) 存储数值数据。
2.如果要转换为整数的数值带有小数部分或者超出了数据范围，映射到最近的端点。
3.同时涉及整数和浮点数的算术运算始终生成整数数据类型。
4.MATLAB整型转换函数（以带符号8位整数为例）为 int8~~，切记不是 int！！！~~。

浮点型

single函数：将其他类型的数据转换为单精度型。
double函数：将其他类型的数据转换为双精度型。

>> class(4) #class 为 MATLAB类型判断函数
ans =
    double  #MATLAB 默认情况下以双精度浮点形式 (double) 存储数值数据
>> class(single(4))
ans =
    single

复型

复型数据包括实部和虚部两个部分，实部和虚部默认为双精度型，虚数单位用 i 或 j 来表示。

real函数：求复数的实部。
imag函数：求复数的虚部。

>> 6+5i
ans =
    6.0000 + 5.0000i
>> 6+5j
ans =
    6.0000 + 5.0000i

数值数据的输出格式

format命令的格式format 格式符

>> format long
>> 50/3
ans =
    16.666666666666668
>> format
>> 50/3
ans =
    16.6667

注意：format命令只影响数据输出格式，而不影响数据的计算和存储。

常用数学函数

函数的调用格式为函数名(函数自变量的值)

函数在运算时是将函数逐项作用于矩阵的每个元素上，所以最后运算的结果就是一个与自变量同型的矩阵

指数函数

>> A=[4,2;3,6]
A =
  4 2
  3 6
>> B=exp(A)
B =
  54.5982 7.3891
  20.0855 403.4288

三角函数
三角函数有以弧度为单位的函数和以角度为单位的函数，如果是以角度为单位的函数就在函数名后面加“d”，以示区别。

>> sin(pi/2)
ans =
    1
>> sind(90)
ans =
    1

abs函数
abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。

>> abs(-4)
ans =
    4
>> abs(3+4i)
ans =
    5
>> abs('a')
ans =
    97

取整函数

round函数：按照四舍五入的规则来取整。
floor函数：向上取整，取大于等于这个数的第一个整数。
ceil函数：向下取整，取小于等于这个数的第一个整数。
fix函数：固定取靠近 0 的那个整数，也就是舍去小数取整。

>> round(4.7)
ans =
    5
>> fix(-3.2)
ans =
    -3
>> floor(3.6)
ans =
    3
>> ceil(-3.8)
ans =
    -3

取余函数
rem(a,b) 和 mod(a,b) 都返回 a 除以 b 的余数，两者的联系和区别如下：

当 a 和 b 的符号一致时，两个函数结果相同；
当 a 和 b 的符号不同时，rem函数结果的符号和被除数 a 一致，而mod函数和除数 b 一致。

\(rem(a, b) = a - b .* fix(a./b)\)

\(mod(a, b) = a - b .* floor(a./b)\)

注意：
1.rem函数遵从 rem(a,0) 是 NaN 的约定
2.mod函数遵从 mod(a,0) 返回 a 的约定

#分别求一个三位正整数的个位数字、十位数字和百位数字。
>> m=345;
>> m1=rem(m,10)
m1 =
   5
>> m2=rem(fix(m/10),10)
m2 =
   4
>> m3=fix(m/100)
m3 =
   3

质数/素数
find函数详细用法（点击跳转官方文档）

#求[1，100]区间的所有素数
>> x=1:100;
>> k=isprime(x); #返回与 X 大小相同的逻辑数组。如果x(i) 为质数，则 k(i) 的值为 true；否则，值为 false。
>> k1=find(k);   #返回非零元素的索引
>> p=x(k1)
p =
  1 至 13 列
  2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
  14 至 25 列
  43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

1.3 变量及其操作

1.在MATLAB中，变量名是以字母开头(区别于C语言的标识符)，后接字母、数字或下画线的字符序列，最多63个字符。
2.变量名区分字母的大小写。
3.标准函数名以及命令名一般用小写字母。

预定义变量

预定义变量是在MATLAB工作空间中驻留，由系统本身定义的变量。

ans 是默认赋值变量
i 和 j 代表虚数单位
pi 代表圆周率
NaN 代表非数

变量的管理

who命令与whos命令

内存变量文件
用于保存MATLAB工作区变量的文件叫做内存变量文件，其扩展名为.mat，也叫MAT文件。

save命令：创建内存变量文件。
load命令：装入内存变量文件。

>> save mydata a x #将变量 a 和 x 存入 mydata.mat 文件
>> load mydata #将 mydata.mat 文件中的所有变量加载至工作区。

1.4 MATLAB矩阵的表示

矩阵的建立

#利用直接输入法建立矩阵
>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A =
  1 2 3
  4 5 6
  7 8 9

#利用已建好的矩阵建立更大的矩阵
>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> B=[-1,-2,-3;-4,-5,-6;-7,-8,-9];
>> C=[A,B;B,A]
C =
   1  2  3 -1 -2 -3
   4  5  6 -4 -5 -6
   7  8  9 -7 -8 -9
  -1 -2 -3  1  2  3
  -4 -5 -6  4  5  6
  -7 -8 -9  7  8  9

#可以用实部矩阵和虚部矩阵构成复数矩阵
>>B=[1,2,3;4,5,6];
>>C=[6,7,8;9,10,11];
>>A=B+i*C
A =
  1.0000 + 6.0000i 2.0000 + 7.0000i 3.0000 + 8.0000i
  4.0000 + 9.0000i 5.0000 +10.0000i 6.0000 +11.0000i

冒号表达式

\[e1:e2:e3 \]

其中，e1 表示初始值，e2 表示步长，e3 表示终止值。

>> t=0:1:5
t =
  0 1 2 3 4 5

省略步长 e2，则步长为 1。例如，t=0:5 与 t=0:1:5 等价。

\[linspace(a,b,n) \]

其中，a 表示第一个元素，b 表示最后一个元素，n 表示元素总数

>> x=linspace(0,pi,6)
x =
  0 0.6283 1.2566 1.8850 2.5133 3.1416

当 n 省略时，自动产生 100 个元素。

结构矩阵和单元矩阵

结构矩阵
由结构数据构成的矩阵就是结构矩阵，结构矩阵里的每个元素就是结构数据类型。
建立结构矩阵的格式为结构矩阵元素.成员名=表达式

>> a(1).x1=10; a(1).x2='liu'; a(1).x3=[11,21;34,78];
>> a(2).x1=12; a(2).x2='wang'; a(2).x3=[34,191;27,578];
>> a(3).x1=14; a(3).x2='cai'; a(3).x3=[13,890;67,231];

单元矩阵
建立单元矩阵和一般矩阵相似，直接输入就可以了，只是单元矩阵元素用大括号括起来。

>> b= {10,'liu',[11,21;34,78];12,'wang',[34,191;27,578];...
14,'cai',[13,890;67,231]}
b =
  [10] 'liu'  [2x2 double]
  [12] 'wang' [2x2 double]
  [14] 'cai'  [2x2 double]

1.5 矩阵元素的引用

矩阵元素的引用方式

通过下标来引用矩阵元素

>> A=[1,2,3;4,5,6];
>> A(4,5)=10
A =
  1 2 3 0 0
  4 5 6 0 0
  0 0 0 0 0
  0 0 0 0 10

注意：
1.如果给出的行下标或列下标大于原来矩阵的行数和列数，那么MATLAB将自动扩展原来的矩阵，并将扩展后没有赋值的矩阵元素置为0。
2.引用元素和建立结构矩阵时，会自动扩展，但建立一般矩阵或单元矩阵时，还要遵循串联数组的维数一致性。
3.结构矩阵不同元素的相同成员可以不是一种数据类型，但是单元矩阵对应位置的元素必须是同一种数据类型。

通过序号来引用

在MATLAB中，矩阵元素按列存储，即首先存储矩阵的第一列元素，然后存储第二列元素，…，一直到矩阵的最后一列元素。
矩阵元素的序号就是矩阵元素在内存中的排列顺序。

>> A=[1,2,3;4,5,6]
A =
1 2 3
4 5 6
>> A(3)
ans =
    2

序号与下标是一一对应的，以 \(m×n\) 矩阵 \(A\) 为例，矩阵元素 \(A(i,j)\) 的序号为 \((j-1)×m+i\)

sub2ind函数：将矩阵中指定元素的行、列下标转换成存储的序号。
调用格式为

\[D=sub2ind(S,I,J) \]

其中，D 表示序号，S 表示行数和列数组成的向量，I 表示转换矩阵的行下标，J 表示转换矩阵的列下标。

>> A=[1:3;4:6]
A =
  1 2 3
  4 5 6
>> D=sub2ind(size(A),[1,2;2,2],[1,1;3,2]) #size函数可以获取指定矩阵行数和列数组成的行向量
D =
  1 2
  6 4

ind2sub函数：将把矩阵元素的序号转换成对应的下标。
调用格式为

\[[I,J]=ind2sub(S,D) \]

其中，I 表示行下标，J 表示列下标，S 表示行数和列数组成的向量，D 表示序号。

>> [I,J]=ind2sub([3,3],[1,3,5])
I =
  1 3 2
J =
  1 1 2

利用冒号表达式获得子矩阵

子矩阵是指由矩阵中的一部分元素构成的矩阵。

, 为行列下标的分界
: 表示行/列的全部元素
x:y 表示第 x~y 行/列

子矩阵	解释
A(i,:)	第i行的全部元素
A(:,j)	第j列的全部元素
A(i:i+m,k:k+m)	第i～i+m行内且在第k～k+m列中的所有元素
A(i:i+m,:)	第i～i+m行的全部元素

>> A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15]
A =
   1  2  3  4  5
   6  7  8  9 10
  11 12 13 14 15
>> A(1:2,:)
ans =
    1 2 3 4 5
    6 7 8 9 10
>> A(2:3,1:2:5)
ans =
     6  8 10
    11 13 15

#end运算符：表示某一维的末尾元素下标
>>A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20];
>>A(end,:)
ans =
    16 17 18 19 20
>> A([1,4],3:end)
ans =
     3  4  5
    18 19 20

利用空矩阵删除矩阵的元素

改变矩阵的形状

1.6 MATLAB基本运算

1.7 字符串处理

MATLAB常用指令小结

clear
clc

参考链接-官方文档-爆豆

标签：10,函数,元素,矩阵,基础知识,matlab,ans,MATLAB
From： https://www.cnblogs.com/YuukiAsuna/p/17070458.html