*Codeforces Round #651 (Div. 2) C. Number Game（博弈论）

https://codeforces.com/contest/1370/problem/C

Ashishgup和FastestFinger玩游戏。

他们从数字n开始，轮流玩。在每个回合中，玩家可以进行以下任意一个动作:

将n除以任何大于1的奇数因子。
如果n大于1，则从n中减去1。

一个数的约数包括该数本身。

不能移动的玩家输掉游戏。

Ashishgup先行动。如果双方都发挥出最佳状态，则确定游戏的赢家。

input 
7
1
2
3
4
5
6
12
output 
FastestFinger
Ashishgup
Ashishgup
FastestFinger
Ashishgup
FastestFinger
Ashishgup

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=200200,M=2002;
bool is_prime(int x)
{
    if(x<2) return false;
    for(int i=2;i<=x/i;i++)
        if(x%i==0) return false;
    return true;
}
int main()
{
    cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    int T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        LL n;
        cin>>n;
        if(n==1) cout<<"FastestFinger"<<endl;
        else if(n==2||n%2==1) cout<<"Ashishgup"<<endl;
        else
        {
            if(n%4==0)
            {
                while(n%2==0) n/=2;
                //可以除尽说明没有奇数在内，后手F必定赢
                if(n==1) cout<<"FastestFinger"<<endl;
                else cout<<"Ashishgup"<<endl;
                //否则说明内夹奇数，就是在偶数的操作上＋1，先手必胜
            }
            else
            {
                //质数的2倍建立在奇数A必赢的基础上，所以F必赢
                if(is_prime(n/2)==true) cout<<"FastestFinger"<<endl;
                else cout<<"Ashishgup"<<endl;

            }
        }
    }
    return 0;
}