【综合笔试题】难度 4.5/5，经典次短路问题

题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​2045. 到达目的地的第二短时间​​ ，难度为 困难。

Tag : 「最短路」、「BFS」、「堆优化 Dijkstra」、「AStar 算法」、「启发式搜索」

城市用一个 双向连通 图表示，图中有 个节点，从 到 编号（包含 和 ）。图中的边用一个二维整数数组 表示，其中每个  表示一条节点  和节点  之间的双向连通边。每组节点对由 最多一条 边连通，顶点不存在连接到自身的边。穿过任意一条边的时间是

每个节点都有一个交通信号灯，每

第二小的值 是 严格大于 最小值的所有值中最小的值。

• 例如，​​[2, 3, 4]​​​ 中第二小的值是 ，而 ​​​[2, 2, 4]​​​ 中第二小的值是 。 给你 、、 和 ，返回从节点 到节点

注意：

• 你可以 任意次 穿过任意顶点，包括 1 和 n 。
• 你可以假设在 启程时 ，所有信号灯刚刚变成 绿色 。

示例 1：

输入：n = 5, edges = [[1,2],[1,3],[1,4],[3,4],[4,5]], time = 3, change = 5

输出：13

解释：
上面的左图展现了给出的城市交通图。
右图中的蓝色路径是最短时间路径。
花费的时间是：
- 从节点 1 开始，总花费时间=0
- 1 -> 4：3 分钟，总花费时间=3
- 4 -> 5：3 分钟，总花费时间=6
因此需要的最小时间是 6 分钟。

右图中的红色路径是第二短时间路径。
- 从节点 1 开始，总花费时间=0
- 1 -> 3：3 分钟，总花费时间=3
- 3 -> 4：3 分钟，总花费时间=6
- 在节点 4 等待 4 分钟，总花费时间=10
- 4 -> 5：3 分钟，总花费时间=13
因此第二短时间是 13 分钟。

示例 2：

输入：n = 2, edges = [[1,2]], time = 3, change = 2

输出：11

解释：
最短时间路径是 1 -> 2 ，总花费时间 = 3 分钟
最短时间路径是 1 -> 2 -> 1 -> 2 ，总花费时间 = 11 分钟

提示：

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• 不含重复边
• 每个节点都可以从其他节点直接或者间接到达
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堆优化 Dijkstra

整体题意：在一张正权无向图上求严格次短路，该图无重边与自环。

同时根据提示

对「堆优化 Dijkstra」或者「其他最短路算法」不熟悉的同学，可以看前置