P1841给定一张图，求有多少点满足，删除该点之后存在两点的最短路被改变。该两点均不为被删除的点。\(n\le300,m\len(n-1)/2\)对于一个起点\(s\)，建出最短路图。因此\(c>0\)，所以必然是DAG。现在问题转化成：在DAG上每次考虑删除一个点，是否会出现\(s\)无法到一个原来能够

目录1.迷宫中离入口最近的出口 1.1算法原理1.2算法代码2.最小基因变化★★★2.1算法原理2.2算法代码3.单词接龙3.1算法原理3.2算法代码4.为高尔夫比赛砍树(hard)4.1算法原理 4.2算法代码1.迷宫中离入口最近的出口 .-力扣（LeetCode）1.1算

前情提要：今天用C++写数据结构代码，写一个while循环，p是一个链表指针，有两个条件，用&&连接，如下：while(p->data!=data&&p!=NULL)然后发现第二个条件p!=NULL被标黄，显示Conditionisalwaystruewhenreached，查了一下才发现&&是短路与。知识搜罗：&：逻辑与；|：逻辑或&&：短

给定\(n\)个点\(m\)条边的无向简单连通图，每条边有颜色\(c_i\)，当第\(k\)次经过颜色为\(j\)的边时，需要花费\(k\cdotx_j\)的代价。求在经过边数最小的情况下，\(1\)到各个点的最短路\(n\le50,m\le\binom{n}{2},x_i\le10^4\)做法是简单的，直接处理出最短路\(DAG\)

目录[做题笔记#3]图论1.P6175无向图的最小环问题2.P4568[JLOI2011]飞行路线3.P5304[GXOI/GZOI2019]旅行者二进制划分+最短路做法正反建图+最短路做法4.P6961[NEERC2017]JourneyfromPetersburgtoMoscow5.P4899[IOI2018]werewolf狼人6.P4606[SDOI2018]

Talesofseafaring发现需要维护最短路为单数和双数的最短路，所以先跑个最短路，然后对于每个询问看d是单数还是双数，然后判断输出就行，注意到直接这么写然后对于每个询问再查的话空间会爆，所以就把询问记录下来对于每个点为起始跑最短路的时候直接更新答案就行。公路修建问题求最大

最近做了一些题，感觉对算法更深刻的理解是比套板子更深层次的，在这个层次上解决问题，思路会更加清晰。比如P5687[CSP-S2019江西]网格图（题解）这道题就是网格图的最小生成树，解法就建立在普通Kruskal的基础上，当时想了挺久也没想出来，看了题解才豁然开朗。所以各算法总是要回顾回顾的~

防止电动自行车的铅酸电池或锂电池过充和短路是确保安全使用的重要措施。以下是一些建议和方法：防止过充使用合适的充电器：确保使用与电池类型和规格相匹配的充电器。原装或经过认证的充电器通常具有适当的电压和电流输出。智能充电器：选择具有充电截

Boruvka每一轮操作，对于每个点来说，让他和“最近的与他有连边且还未连通的点”相连。最多\(\logn\)轮，每轮\(O(n\cdotp)\)，\(p\)为找“最近的与他有连边且还未连通的点”的复杂度。\(O(np\logn)\)Kruskal重构树设从小到大加边，性质：二叉树，\(2n-1\)个点（数组开两倍）原图的

空气开关（空气断路器）根据额定电流的不同，可以选择不同规格的开关。家用230V电路中，常见的额定电流规格有6A、10A、16A、20A、25A、32A、40A、50A、63A等。这些规格的空气开关主要区别在于它们适应的电流负荷大小，从而保护不同功率的家用电器和电路。以下是这些常见规格的比较表格：

一般的转化不等式+建图+判断负环不加赘述图是否连通如果图不连通,那么证明约束条件并不能全部约束有两种办法解决这个问题建超级源点将每个点作为起点跑求dis的最大值/最小值对于Intervals最后考虑求\(dis\)的最大值对于LayoutG,和Capitalism最后要

论战捆竹竿题意：给定字符串\(s\)，计数"串\(t\)的长度"可能的种数有多少种，使得\(t\)能被\(s\)作为印章印出来，且\(|t|\lew\)。\(n=|s|\le5\times10^5\)，\(n\lew\le10^{18}\)。第一步：求出\(s\)的周期\(\{a_1\sima_m\}\)，包含\(n\)（\(a_m=n\)）。转化为求\(\suma_ib

P8906[USACO22DEC]BreakdownPSolution经典trick，删边比较难处理，转换成加边，倒着处理。那我们接下来要考虑，怎么记录状态，以及，每加一次边要如何更新状态。还是比较套路地，我们可以求出\(1\)到某个点\(i\)经过\(k/2\)条边的最短路，再求出\(i\)到\(n\)经过\(k-k/2

    ​    ​​锂离子电池热失控是一个相当复杂的化学反应过程，涉及到多种因素和一系列的化学反应，其主要机理如下：    ​    ​1.内部短路引发的热失控：    ​    ​物理损坏导致短路：在电池受到碰撞、挤压、针刺等机械外力作用时，电池内部的结构将会发

20241015最短路与生成树@.ThearmyofThutmoseIII题号是@，原因是过了之后才发现测不了被删了。注意到问题形如最大值最小，直接上二分答案。考虑如何check。设当前check的答案为\(x\)。容易获得一个猜想，点一定放在区间端点上。那么将区间端点离散化。记\(a_i\)表示第

20240925模拟赛Apow显然如果出现了\(1\)，那么\(1\)和后面的数都没用了。于是剩下的数不小于\(2\)。考虑\(3\)个数的情况，只有\(a^{(b^c)}\)和\((a^b)^c\)两种情况。第二中等价于\(a^{bc}\)，注意到当\(b,c\geq2\)时\(b^c\geqbc\)，于是第一种情况一定不优，所以直接

10.21次短路1.dijkstra用两个dist数组记录最短路和次短路适用条件：严格/非严格非简单2.dijkstra跑出最短路，保存路径，枚举删除路径上每一条边，跑最短路记录最大值。适用条件：非严格简单3.从起点s和终点t分别跑出最短路d1,d2,枚举图中每一条边<u,v>,计算（d1[u]+d2[v]+边权）的次大

答案是安全的。 条件语句中同时进行空指针检查和解引用，但要确保解引用发生在检查之后，并且需要注意运算符的优先级。//例如，在C++中使用逻辑与运算符if(p!=nullptr&&*p==someValue){//这里是安全的，因为p的空指针检查在前//可以安全地访问*p} 在

分层图求最短路速度限制题目描述在这个繁忙的社会中，我们往往不再去选择最短的道路，而是选择最快的路线。开车时每条道路的限速成为最关键的问题。不幸的是，有一些限速的标志丢失了，因此你无法得知应该开多快。一种可以辩解的解决方案是，按照原来的速度行驶。你的任务是计算两地间的

矩阵快速幂加速最短路通常用来优化Floyd的实现[NOIOnline#1入门组]魔法题目描述C国由$n$座城市与$m$条有向道路组成，城市与道路都从$1$开始编号，经过$i$号道路需要$t_i$的费用。现在你要从$1$号城市出发去$n$号城市，你可以施展最多$k$次魔法，使得通过下一条

[TJOI2012]桥删边最短路模板。只需求出对于每条边，不经过这条边的最短路就做完了。考虑不在原\(1\)到\(n\)最短路上的边，它们的答案就为原本的最短路。对于原本就在最短路上的边，既然删掉了这条边，那么新的最短路一定会经过另外一条边，设这条边为\((u,v,w)\)，\(dis(u,v)\)表

Preface这套题说实话挺水的，它的水不仅仅是在数据上（实际得分比期望得分高了\(50+\)分），而且正解也神奇得不像个正解（全是各种分类讨论卡子任务的，感觉像是出题人水平不够一样）。日记和最短路（shortway）（话说最短路的英语不应该是shortestpath吗？）题目中给了一个DAG，然后要求用两种方

 

是什么松弛在《算法四》中，对松弛的解释是：relaxtheedge，看起来比较抽象，不过如果我们从生活中的实例去理解，就简单多了：试想一根绳索，当你握着绳索的两头使劲用力拉伸时，绳子紧绷，长度会变长；而当你减小用力时，绳子松弛，长度会变短。当你没有用任何力时，此时绳子的长度最短。这里当用力减