70. 爬楼梯

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

方法1 递归

描述

如果是在第0节或者第1节台阶，就只有1种方式
而其他节为前一节和前两节的和，所以用递归
但是当数值比较大的时候，会超出时间

代码

package easy.爬楼梯70;

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1 || n == 0) {
            return 1;
        }
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }
}

方法2 动态分布

描述

确定dp[i]和i的含义：爬到第i层有dp[i]种方法
确定递推公式：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
初始化dp数组：dp[1]=1,dp[2]=2,这里我直接舍弃了dp[0]
遍历顺序：从前往后
打印dp数组

代码

package easy.爬楼梯70;

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1 || n == 0) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }

        return dp[n];
    }
}