华为面试题之购物单解答

原题如下：

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

    请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述:

 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

示例1

输入

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1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

输出

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2200

用C语言答题如下

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int max(int a,int b)
{
    if(a>=b)
        return a;
    else
        return b;
}
struct swv
{
   int count;
   int index;
   int w[3];
   int p[3];
   
};
int main()
{
    int N,m;
    scanf("%d %d",&N,&m); 
    int wv[60]={0};
    int wp[60]={0};
    int wq[60]={0};
    struct swv wi[60];
    int sum[3200]={0};
    int v,p,q;
    int l = N/10;
    int i;
    int j;
    int k;
    int s;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&v,&p,&q);
        wv[i]=v;
        wp[i]=p;
        wq[i]=q;
    }
    k=1;
    s=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
      if(wq[i]==0)
      {
        wi[k].w[0]=wv[i];
        wi[k].p[0]=wp[i];
        wi[k].index=i;
        k++;
      }
    }
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
       for(j=1;j<=m;j++)
       {
         if(wq[j]!=0 && wq[j]==wi[i].index)
         {
           s = ++wi[i].count;
           wi[i].w[s]=wv[j];
           wi[i].p[s]=wp[j];
         }
       }
    }
    int tempv1=0;
    int tempv2=0;
    int tempv3=0;
    int tempv4=0;
    int tempv5=0;
    int flag = 0;
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        for(j=l;j>=1;j--)
        {
           tempv1=0;
           tempv2=0;
           tempv3=0;
           tempv4=0;
           tempv5=0;
           flag=0;
           if((wi[i].w[0]+wi[i].w[1]+wi[i].w[2])/10<=j)
           {
              tempv4=max(sum[j-(wi[i].w[0]+wi[i].w[1]+wi[i].w[2])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0]+wi[i].w[1]*wi[i].p[1]+wi[i].w[2]*wi[i].p[2],sum[j]);
              flag=1;
           }
           if((wi[i].w[0]+wi[i].w[2])/10<=j)
           {
              tempv3=max(sum[j-(wi[i].w[0]+wi[i].w[2])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0]+wi[i].w[2]*wi[i].p[2],sum[j]);
              flag=1;
           }
           if((wi[i].w[0]+wi[i].w[1])/10<=j)
           {
              tempv2=max(sum[j-(wi[i].w[0]+wi[i].w[1])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0]+wi[i].w[1]*wi[i].p[1],sum[j]);
              flag=1;
           } 
           if((wi[i].w[0])/10<=j)
           {
              tempv1=max(sum[j-(wi[i].w[0])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0],sum[j]);
              flag=1;
           }

          tempv5=max(tempv1,tempv2);
           tempv5=max(tempv5,tempv3);
           tempv5=max(tempv5,tempv4);
           if(flag==1)
            sum[j] = tempv5;
        }
    }
    
    printf("%d\n",sum[l]);
}

这道题的关键就在于对于附件选择的4情况，如果漏掉判断条件，那么就解答失败

if((wi[i].w[0]+wi[i].w[1]+wi[i].w[2])/10<=j)
           {
              tempv4=max(sum[j-(wi[i].w[0]+wi[i].w[1]+wi[i].w[2])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0]+wi[i].w[1]*wi[i].p[1]+wi[i].w[2]*wi[i].p[2],sum[j]);
              flag=1;
           }
           if((wi[i].w[0]+wi[i].w[2])/10<=j)
           {
              tempv3=max(sum[j-(wi[i].w[0]+wi[i].w[2])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0]+wi[i].w[2]*wi[i].p[2],sum[j]);
              flag=1;
           }
           if((wi[i].w[0]+wi[i].w[1])/10<=j)
           {
              tempv2=max(sum[j-(wi[i].w[0]+wi[i].w[1])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0]+wi[i].w[1]*wi[i].p[1],sum[j]);
              flag=1;
           } 
           if((wi[i].w[0])/10<=j)
           {
              tempv1=max(sum[j-(wi[i].w[0])/10]+wi[i].w[0]*wi[i].p[0],sum[j]);
              flag=1;
           }

          tempv5=max(tempv1,tempv2);
           tempv5=max(tempv5,tempv3);
           tempv5=max(tempv5,tempv4);
           if(flag==1)
            sum[j] = tempv5;

网友对华为这道题的解答有很多种，我逐一试过，大都是有问题的。其中最常见的错误的c解答如下：

include <stdio.h>
   
int max(int m, int n)
{
    return m > n ? m:n;
}
  
int main()
{
    int N, m, i, j;
    while(scanf("%d %d", &N, &m) != EOF)
    {
        int v[60] = {0};
        int w[60] = {0};
        int q[60] = {0};
        int sum[3200] = {0};
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &v[i], &w[i], &q[i]);
        }
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            for(j=N/10; j>=1; j--)
            {
                if((v[i]+v[q[i]])/10 <= j)
                    sum[j] = max(sum[j-v[i]/10]+v[i]*w[i], sum[j]);
                else
                    sum[j] = 0;
            }
        }
        printf("%d\n", sum[N/10]);
    }
    return 0;
}