题意简述
\(\qquad\) 给定一棵树,要求树中任意一边至少选中一点,求最少满足题意的选点数
解题思路
\(\qquad\)我们可以先画出示意图来
橙色点表示选,灰色点表示不选。
\(\qquad\)我们可以用 \(f[i][j], j\in [0,1]\) 来表示目前在考虑第i
个点,选择情况是j
,当 \(j = 0\)代表不选第 \(i\) 个点,当 \(j = 1\) 代表要选。
\(\qquad\)容易得出状态转移方程:对于父节点 \(fa\) ,子节点 \(son\), 当父节点不选的时候,由于一条边至少选一点,子节点必须选,所以 \(f[fa][0]\) 只能从 \(f[son][1]\) 转移,而父节点要选的时候,不论选不选子节点都可以符合题目要求,所以有两种转移方式
代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1550;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int f[N][2], is_son[N], n;
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
void dfs(int u)
{
f[u][0] = 0, f[u][1] = 1;
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
{
int j = e[i];
dfs(j);
f[u][0] += f[j][1];
f[u][1] += min(f[j][0], f[j][1]);
}
}
int main()
{
while (~scanf("%d", &n))
{
memset(is_son, 0, sizeof is_son);
memset(h, -1, sizeof h), idx = 0;
while (n -- )
{
int u, son, sum;
scanf("%d:(%d) ", &u, &sum);
while (sum -- )
{
scanf("%d", &son);
add(u, son);
is_son[son] = true;
}
}
int root = 0;
while (is_son[root]) root ++ ;
dfs(root);
printf("%d\n", min(f[root][1], f[root][0]));
}
return 0;
}
标签:游戏,idx,int,son,323,while,root,节点,AcWing
From: https://www.cnblogs.com/StkOvflow/p/17060348.html