深度优先搜索dfs解决排列问题

八皇后问题

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
int N;
vector<int> res;
void dfs(int n)
{
    if(n==N)//一种情况结束输出结果 
    {
        for(int i=0;i<N;i++)        cout<<res[i];
        cout<<endl;
        return;
    }
    
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int k;
        for(k=0;k<n;k++)
        {
            if(res[k]==i||abs(res[k]-i)==abs(n-k))//皇后会相互攻击 
            {
                break;
            }
        }
        
        if(k==n)//位置合理 
        {
            res[n]=i;
            dfs(n+1);//下一个位置 
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>N;
    res.resize(N);//初始化 
    dfs(0);
    return 0; 
}

字符全排列问题

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

char n[10],path[10],used[10];
void dfs(int t)
{
    if(t==strlen(n))//一种情况结束输出结果 
    {
        for(int i=0;i<strlen(n);i++)
        {
            cout<<path[i];
        }
        cout<<endl;
        return;
    }    
    
    for(int i=0;i<strlen(n);i++)
    {
        if(!used[i])//没有被用过，排除重复排列 
        {
            path[t]=n[i];
            used[i]=true;
            dfs(t+1);
            used[i]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    dfs(0); 
}