CodeForces - 1760F Quests

题解：二分答案

首先我们来分析一题目，如果说K越大，我们在d天里很有可能得不到C个硬币，所以K的最大值一定在合法答案和不合法答案的临界点，并且这些答案是单调的，所以我们直接考虑二分答案；

1.考虑不可能的情况：当K=0时，那么我们D天每天都去做获得硬币最多的工作，如果连这都满足不了C的条件，说明绝对答案不存在

2.考虑K趋于无穷大的情况：如果说K现在取无穷大，那就说明在D天里每个任务只能做一次，所以我们首先确定能做多少个任务，肯定是\(min(d,n)\)，然后按照价值大到价值小的顺序做任务，得出sum，如果sum>=c，代表K可以取无穷大

3.其余情况直接二分答案，那么其实我们会发现一个规律，比如说d=5，k=5,a：4 2

天数1	2	3	4	5
4	2	0	0	4

我们会发现天数和数组a的小标会有一个这样的规律：\((i-1)mod(k+1)+1\)第i天取到的数组a元素下标

#include <bits/stdc++.h>
#define Zeoy std::ios::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0), std::cout.tie(0)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
const int N = 2e5 + 10;
ll n, c, d;
ll a[N];
bool check(int k)
{
    ll sum = 0;
    for (int i = 1; i <= d; ++i)
    {
        int x;
        if ((i - 1) % (k + 1) + 1 > n)		//如果超出数组a大小，x=0，没有贡献
            x = 0;
        else
            x = a[(i - 1) % (k + 1) + 1];
        sum += x;
    }
    if (sum >= c)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main(void)
{
    Zeoy;
    int t = 1;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> c >> d;
        ll maxx = -1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            cin >> a[i];
        sort(a + 1, a + n + 1, greater<ll>());
        ll sum = 0;
        ll pre = 0;
        for (int i = 1; i <= d; ++i)
            sum += a[1];
        for (int i = 1; i <= min(n, d); ++i)
            pre += a[i];
        if (sum < c)
        {
            cout << "Impossible\n";
            continue;
        }
        if (pre >= c)
        {
            cout << "Infinity\n";
            continue;
        }
        int l = 0, r = d;
        while (l <= r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (check(mid))
            {
                l = mid + 1;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }
        cout << r << endl;
    }
    return 0;
}