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一.前述
密度聚类是一种能降噪的算法。
二.相关概念
先看些抽象的概念(官方定义):
1.
:对象O的是与O为中心,为半径的空间,参数
,是用户指定每个对象的领域半径值。2.MinPts(领域密度阀值):对象的
的对象数量。3.核心对象:如果对象O
的对象数量至少包含MinPts个对象,则该对象是核心对象。4.直接密度可达:如果对象p在核心对象q的
内,则p是从q直接密度可达的。5.密度可达:在DBSCAN中,p是从q(核心对象)密度可达的,如果存在对象链,使得
,是
从关于
和MinPts直接密度可达的,即
在
的
内,则到
密度可达。6.密度相连:如果存在对象
,使得对象
都是从q关于和MinPts密度可达的,则称
是关于和MinPts密度相连的。
PS:是不是很抽象 ,所以官方定义永远是官方定义确实理解不了。然后再看些非官方定义,其实就大概明白了。
先上图:
解释下:这里有几个关键的概念。
领域其实就是某一个半径内,假设半径为5,我们先看P点以半径为5画的圆中包含3个点,而q点以半径为5画7个点 7>5,所以q就叫做核心对象。q不是核心对象。理解就是这么简单,再看看什么叫密度可达,见下图:
0点以半径为5画圆与p点以半径为5画圆有交集,即O点以半径为5的领域内有以P为中心店半径为5的领域内的点,则O密度可达P,O也密度可达q(在边界交点也算)。
从o点能密度可达p,也能密度可达q,则p,q叫密度相连。
再比如:
q密度可达p1,p1密度可达p,则q密度可达p(间接的也是密度可达)!!!!
这里需要两个参数注意下:r半径,m阈值,即以r为半径内所包含的点,只有大于m阈值的点才能叫核心对象。
簇就是密度相连的最大的集合。即一个簇就是最大的密度相连的集合。
如果一个点不是核心对象,也就意味着不能密度可达,所以就是噪声点。(通俗理解就是一个点都不能画圆,怎么会有密度可达呢?)
比如下图:
就是噪声点。
PS:总结下规律:
给定的m不够簇就会变多,比如下图:m分别是5,3,2
解释:当是5的时候,圈红的边缘点不是核心对象,所以不能画圆,所以不会密度可达。当是2的时候,半径内的值大于阈值所以是核心对象,那么这堆数据有可能密度相连,形成一个簇。这也就是簇变多的原因。
r半径太大就会聚类到一起:如下图
所以Finally总结:要大一起大,要小一起小,参数这是最合适的。比如2,6图是合适的,4个簇。
未完待续,持续更新中。。。。。。。。。。。。
标签:对象,点以,---,可达,初识,MinPts,密度,聚类,半径 From: https://blog.51cto.com/u_11936913/5980871